湖北省武汉市武昌区七校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

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湖北省武汉市江武昌区七校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．下列字母能看成是轴对称图形的有（????）

A．F B．L C．A D．G

2．以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（????）．

A．3，4，8 B．5，6，11 C．3，3，6 D．5，6，10

3．下列图形中具有稳定性的有（）

A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．直角三角形

4．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（?????）

A．50° B．60° C．70° D．80°

5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

6．如图，点、在上，，，、相交于点，要使得，添加下列哪一个条件（????）

A． B． C． D．

7．等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，它的底边长为（????）

A．3 B．5 C．9 D．3或9

8．如图，电信部门要修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等．发射塔应该修建在（????）

A．、两角的角平分线的交点

B．的角平分线与线段的垂线平分线的交点

C．的角平分线与线段的垂线平分线的交点

D．、两角的角平分线分别与线段的垂线平分线的交点

9．平面直角坐标系中，已知，，若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．如图，在中，，是角平分线，它们相交于点O，，若D是上一点，，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．点关于轴对称的点的坐标为．

12．若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是边形．

13．如图，三角形纸片中，，，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，的周长为．

14．已知中，于点，则．

15．如图，在四边形中，，且平分．若，则的度数为．

16．如图，在中，，分别平分和，P是上一点，，已知．当取最小值时，．（用含m，n的式子表示）

三、解答题

17．△ABC中，AD⊥BC于D，∠B＝∠1，∠C＝65°．求∠B、∠BAC的度数．

18．如图所示，在已知的的两边上，分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为，画射线，则平分．为什么？

19．如图，，，的垂直平分线交于点，求的度数．

??

20．如图，为等边三角形，为上一点，，分别为及其延长线上一点，，求证：．

21．尺规作图：有一块土地形状是三角形，其中，．

(1)在图1中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙两家农户，要使这两家农户所得土地是面积相等的等腰三角形，请用无刻度直尺和圆规画出分法；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在图2中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请用无刻度直尺和圆规画出分法．（保留作图痕迹，不写作法）

22．如图，在中，，为延长线上一点，为上一点，．

(1)求证：；

(2)若是的中线，交于点，求证：．

23．（1）如图1，学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．如果在一个三角形中，两个角不等，那么它们所对的边有什么大小关系呢？猜想：在中，如果，则（填写“＞”“＜”或“＝”），请证明你的猜想；

（2）如图2，在中，平分交于点，连接，．判断与的大小关系，并证明；

（3）如图3，在中，，的角平分线，交于点，若，则．

24．如图，点，，满足，若点P为射线上异于原点O和点A的一个动点．

(1)如图1，

①直接写出点A的坐标为，点B的坐标为；

②当点P位于点O与点A之间时，连接，以线段为边作等腰直角（P为直角顶点，B，P，E按逆时针方向排列），连接．求证：；

(2)点D是直线上异于点A与点B的一点，使得，过点D作交y轴于点F，探究，，之间的数量关系，并证明．

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参考答案：

1．C

【分析】

本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．

【详解】

解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，