广东省中山市第一中学2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷.docx

中山一中教育集团教学质量阶段调研九年级数学科试题

（时间：90分钟，满分：120分）

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1.一元二次方程的解是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据因式分解法即可求出答案

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．

2.抛物线y＝（x＋1）2＋3的顶点坐标是（）

A.（1，﹣3） B.（1，3） C.（﹣1，3） D.（﹣1，﹣3）

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数顶点式解析式写出顶点坐标即可．

【详解】解：抛物线y＝2（x＋1）2＋3的顶点坐标是（﹣1，3）．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握抛物线的顶点式是解题的关键．

3.数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.①勾股树 B.②分形树

C.③谢尔宾斯基三角形 D.④雪花

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形．根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；

D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项符合题意；

故选：D．

4.把抛物线的图象向上平移3个单位，再向右平移3个单位，所得函数解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，进行计算即可．

【详解】解：由题意得：；

故选D．

【点睛】本题考查二次函数图象的平移，熟练掌握平移规律：上加下减，左加右减，是解题的关键．

5.将方程左边变成完全平方式后，方程（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】∵，

∴，

∴，

∴.

故选A.

【点睛】配方法的一般步骤：（1）将常数项移到等号右边；

（2）将二次项系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

6.抛物线的对称轴是直线（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先将抛物线的解析式化成顶点式，即可由顶点式直接写出抛物线的对称轴．

【详解】解：∵，

∴抛物线的对称轴是直线，

故选：B．

【点睛】本题考查根据抛物线的解析式确定抛物线对称轴，将抛物线解析式化成顶点式是解题的关键．

7.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了场，则有几个球队参赛？设有个球队参赛，则下列方程中正确的是（）

A. B.

C. D.5

【答案】D

【解析】

【分析】设有x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x?1）场球，第二个球队和其他球队打（x?2）场，以此类推可以知道共打（1＋2＋3＋…＋x?1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解．

【详解】设有x个球队参加比赛，

依题意得1＋2＋3＋…＋x?1＝15，

即5

故选：D．

【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，其中A、B、C分别和D、E、F对应，则旋转中心的坐标是（）

A.（0，0） B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据对应点连接线段的垂直平分线的交点即为旋转中心，作出旋转中心，可得结论；

【详解】如图，点Q即为所求，；

故选C．

【点睛】本题主要考查了坐标与图形的旋转变化，准确分析判断是解题的关键．

9.已知二次函数图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）

A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值﹣1，有最大值0

C.有最小值﹣1，有最大值3 D.有最小值﹣1，无最大值

【答案】C

【解析】

【详解】根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值，即是函数的最值．

解答：解：根据图象可知此函数有最小值-1，有最大值3．

故选C．

10.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为