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5.2导数的运算(精讲)
考点一基本函数的求导
【例1】(2022·内蒙古)求下列函数的导数.
1
(1)yx12;(2)y;(3)y3x;(4)ylogx.
45
x
41
11x
【答案】(1)y12x(2)y5(3)y3ln3(4)y
xxln5
【解析】(1)yx12,则y12x11
14414
y4xy4x5
(2)x,则x
xx
(3)y3,则y3ln3
1
ylogxy
(4)5,则xln5
【一隅三反】
1.(2022·广西)下列各式正确的是().
A.sin10cos10B.cosxsinx
516
C.sinxcosxD.xx
5
【答案】C
【解析】根据基本函数求导公式,
sin100,故A错误;
cosxsinx,故B错误;
sinxcosx,故C正确;
x55x6,故D错误.
故选:C.
2.(2022·江苏省灌南高级中学高二阶段练习)(多选)下列选项正确的是()
112
yln2yfxf3
A.,则B.2,则
2x27
1
xxylogxy
C.y2,则y2ln2D.2,则
xln2
【答案】BCD
【解析】:y(ln2)0,错误;
A
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