第27章 相似（知识达标卷）（解析版）_new.docxVIP

相似

（知识达标卷）

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．已知，则把它改写成比例式后，正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】解：，

，，

故选：B．

2．如图，点D在的边上，添加下列条件，不能判断的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：，，∽，故选项A不符合题意；

，，∽，故选项B不符合题意；

，但无法确定与是否相等，所以无法判定两三角形相似，故选项C符合题意；

，，∽，故选项D不符合题意．

故选：C．

3．已知：如图，，，，则（????）

A．8 B．9 C．10 D．11

【答案】C

【详解】∵，

∴，

∵，，

∴，

解得：，

故选：C

4．与的相似比为1：4，则与的周长比为（????）．

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16

【答案】C

【详解】∵与的相似比为1：4，

∴与的周长比为1：4，

故选：C．

5．下列各组线段中，成比例的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】解：A、由于，所以不成比例，不符合题意；

B、由于，所以不成比例，不符合题意；

C、由于，所以不成比例，不符合题意；

D、由于，所以成比例，符合题意．

故选：D．

6．如图，，，，则的长是（????）

A．3 B．4 C．6 D．10

【答案】B

【详解】解：∵，

∴，即，

∴．

故选：B．

7．已知，，若，则（????）

A．4 B．6 C．8 D．16

【答案】B

【详解】解：∵，

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

故选：B．

8．如图，，已知是圆O的直径，点P在的延长线上，与圆O相切于点D，过点B作的垂线交的延长线于点C，若圆O的半径为4，，则的长为（????）

A．4 B． C．3 D．2

【答案】A

【详解】解：连接，

∵与圆O相切于点D，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

设，则，

解得：，

故．

故选：A．

9．如图，在中，点D、E分别在AC、AB上，连接DE，若，且，则的值为（????）．

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，

故选：D．

10．把放大为原图形的2倍得到，则位似中心可以是（????）

A．G点 B．F点 C．E点 D．D点

【答案】B

【详解】由位似中心的定义可知，此位似中心可以是点F，

故选：B

填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．已知，，若，则______

【答案】10

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴．

故答案为：10．

12．若，则______．

【答案】##

【详解】解：∵，

∴．

故答案为：．

13．如图，四边形四边形，若，，，则______°．

【答案】

【详解】解：∵四边形四边形，

∴，

∴，

故答案为：．

14．在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是2厘米，上午9点20分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11点20分到达，这架飞机每小时飞行______千米．

【答案】900

【详解】解：甲乙两地的实际距离：

，

（千米），

（千米）；

答：这架飞机每小时行900千米．

故答案为：900．

15．已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______

【答案】

【详解】解：∵点C是线段的黄金分制点，且，，

∴．

故答案为：．

16．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分的面积为______．

【答案】

【详解】解：如图，

由题意得，，，，

∴，

∴，即，

解得，，

则地面上阴影部分的面积，

故答案为：．

三、解答题（本大题共6题，满分52分）

17．（6分）已知，求的值．

【答案】2

【详解】解：由，得，

化简，得，

∴．

18．（8分）如图，、分别是的边、上的点，，，，，求证：．

【答案】见解析

【详解】证明：，，，，

，，

，，

，

又，

．

19．（8分）如图，D，E分别是的边，上的点，，若，求的值．

【答案】

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∴．

20．（8分）已知：如图，点C，D在线段AB上，是等边三角形，．

(1)求证：；

(2)若，求BD的长度．

【答案】(1)见解析

(2)9

【详解】（1）为等边三角形，

，

.

，

．

，

，

，

．

（2），

.

为等边三角形，

，

，

解得．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在格点上．

(1)以原点为位似中心，在第三象限内画出将放大为原来的2倍后的位似图形；

(2)求的面积．

【答案】(1)见解析

(2)14

【详解】（1）解：如图，为所作；

（2）解：