2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版必修第二册）专题8.7 机械能守恒定律（解析版）.pdfVIP

专题8.7机械能守恒定律

【人教版】

【题型1单体机械能守恒】

【题型2与关联速度综合】

【题型3临界问题】

【题型4涉及弹性绳的问题】

【题型5轻杆连接体】

【题型6涉及弹簧的问题】

【题型7联系实际】

【题型8图像问题】

【题型1单体机械能守恒】

【例1】水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所

示，滑梯顶端到末端的高度H＝4.0m，末端到水面的高度h＝1.0m。取重力加速度g＝10

2

m/s，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为()

A．4.0mB．4.5mC．5.0mD．5.5m

1

2

解析：选A设人滑到滑梯末端速度为v，根据机械能守恒定律可知mgH＝mv，解得v

2

1

52

＝4m/s，从滑梯末端水平飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt，

2

2h2×1.01

可知落水时间为t＝＝s＝s，水平方向做匀速直线运动，则人的落水点

g105

距离滑梯末端的水平距离为x＝vt＝4.0m。

【变式1-1】一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细

绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度

的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，

小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)()

A．2＋πgRB．2πgR



C．21＋πgRD．2gR

π

解析：选A当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下落的高度为h＝πR－R＋R＝

2

π＋21

2

R，小球下落过程中，根据机械能守恒有mgh＝mv，联立以上两式解得v＝2＋πgR，

22

故A正确，B、C、D错误。

【变式1-2】如图所示，光滑圆形轨道竖直固定在倾角α＝30