数学中考专题之勾画隐圆,破解最值 .pptxVIP

勾画隐圆，破解最值

学习目标:1.通过模型建立掌握穿心线解决线段最值问题2.通过从现实生活情境中抽象出数学问题，并运用数学建模进行解决，从而掌握数学建模的方法，建立模型观念

问题1.如图，P为⊙O外一定点，如何在⊙O上找一点A，使PA最小和最大？OPAA建立模型:

建立模型:问题2.如图，P为⊙O内一定点，如何在⊙O上找一点A，使PA最小和最大？OPAA

应用模型:例1:如图，在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=4,以AB为直径的半圆交AC于点D,P是弧BD上的一个动点,连接CP,则CP的最小值是多少?

应用模型:例1:如图，在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=4,以AB为直径的半圆交AC于点D,P是弧BD上的一个动点,连接CP,则CP的最小值是多少?

应用模型---变式训练如图，在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=4,点D是AB的中点,点E是线段BC上的动点,△BDE沿DE所在的直线折叠得到△B′DE,连接B′C,则线段B′C长的最小值是多少?

应用模型---变式训练如图，在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=4,点D是AB的中点,点E是线段BC上的动点,△BDE沿DE所在的直线折叠得到△B′DE,连接B′C,则线段B′C长的最小值是多少?

应用模型---变式提升在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,点M是BC的中点,点P是A′B′的中点,连接PM,若线段BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是.

应用模型---变式提升在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,点M是BC的中点,点P是A′B′的中点,连接PM,若线段BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是.

牛刀小试数学兴趣小组在“中学生学习报”中了解到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，用含30°角的直角三角板做实验，如图，∠ACB＝90°，BC＝6cm，M，N分别是AB，BC的中点，标记点N的位置后，将三角板绕点C逆时针旋转，点M旋转到点M′，在旋转过程中，线段NM′的最大值是（）A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm

2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AC的中点，将CD绕着点C逆时针旋转一周，在旋转的过程中，点D的对应点为点E，连接AE、BE，则△AEB面积的最小值是（）A．1B．2C．3D．4

3.如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为_______.

教学总结:中考复习阶段,对于一些经典试题要加以研究,1.要研究试题的不同解法,不仅要知其然,而且还要知其所以然,要清楚各种解法的联系与区别,知其优点,哪种解法是最容易理解和接受的.2.要研究试题的原理与可能变式,并将其联系起来,丰富自己对试题的认识.

谢谢大家！