课标专用5年高考3年模拟A版2021高考数学专题七不等式2二元一次不等式组与简单的线性规划试题理.docxVIP

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二元一次不等式(组)与简洁的线性规划

探考情悟真题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预料热度

考题示例

考向

关联考点

简洁的线

性规划

(1)会从实际问题中抽象出二元一次不等式(组).

(2)了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.

(3)驾驭二元一次不等式组表示的平面区域的推断方法.

(4)了解线性规划的意义,并会简洁应用.

(5)了解与线性规划有关的概念(约束条件,目标函数,可行解,可行域,最优解).

(6)会用图解法解决线性目标函数的最值问题.

(7)驾驭线性规划实际问题的解决方法

2024课标Ⅰ,13,5分

求线性目标函数的最值

直线的截距

★★☆

2024课标Ⅱ,14,5分

求线性目标函数的最值

直线的截距

2024课标Ⅰ,14,5分

求线性目标函数的最值

直线的截距

2024课标Ⅲ,13,5分

求线性目标函数的最值

直线的截距

2024课标Ⅰ,15,5分

非线性目标函数的最值

直线斜率

分析解读通过分析高考试题可以看出,题型以选择题、填空题为主,分值为5分,属中低档题.考查数形结合思想,体现数学的应用,命题侧重以下几点:1.考查线性目标函数的最值,借助数形结合的思想,将直线在纵轴上的截距弄清晰;2.精确作图是解题关键,要清晰目标函数的最值、最优解的概念,若目标函数不是线性的,则常与线段的长度、直线的斜率等有关.本节主要考查直观想象,数学运算的核心素养.

破考点练考向

【考点集训】

考点简洁的线性规划

1.(2024云南玉溪模拟,6)已知不等式组y≤-x

A.-1 B.-12 C.1

答案D

2.(2024江西九江二模,8)实数x,y满意线性约束条件x-a≤0

A.-13 B.-37 C.1

答案D

3.(2025届非凡吉创联盟10月调研,14)设变量x,y满意约束条件x-y+1≥0

答案-3

炼技法提实力

【方法集训】

方法目标函数最值(范围)问题的求解方法

1.(2024广东东莞模拟,7)已知x-y≥0

A.1 B.16 C.8 D.4

答案C

2.(2024五省优创名校联考,4)设x,y满意约束条件x-y+6≥0

A.(-∞,-9]∪[0,+∞) B.(-∞,-11]∪[-2,+∞)

C.[-9,0] D.[-11,-2]

答案A

3.(2024安徽马鞍山一模,5)已知实数x、y满意x≤1,y≤x

A.5 B.112 C.6

答案B

4.(2024皖南八校4月联考,7)设x,y满意约束条件x-

A.15 B.13 C.3 D.2

答案A

【五年高考】

A组统一命题·课标卷题组

考点简洁的线性规划

1.(2024课标Ⅱ,5,5分)设x,y满意约束条件2x

A.-15 B.-9 C.1 D.9

答案A

2.(2024课标Ⅰ,13,5分)若x,y满意约束条件x-2y

答案6

3.(2024课标Ⅲ,13,5分)若x,y满意约束条件x-y≥0

答案-1

4.(2024课标Ⅲ,13,5分)若x,y满意约束条件x-y+1≥0

答案3

5.(2024课标Ⅰ,16,5分)某高科技企业生产产品A和产品B须要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A须要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B须要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.?

答案216000

6.(2024课标Ⅰ,15,5分)若x,y满意约束条件x-1≥0,x-

答案3

B组自主命题·省(区、市)卷题组

考点简洁的线性规划

1.(2024天津,2,5分)设变量x,y满意约束条件x+

A.2 B.3 C.5 D.6

答案C

2.(2024北京,5,5分)若x,y满意|x|≤1-y,且y≥-1,则3x+y的最大值为()

A.-7 B.1 C.5 D.7

答案C

3.(2024浙江,3,4分)若实数x,y满意约束条件x-

A.-1 B.1 C.10 D.12

答案C

4.(2024天津,2,5分)设变量x,y满意约束条件x+

A.6 B.19 C.21 D.45

答案C

5.(2024浙江,4,4分)若x,y满意约束条件x≥0

A.[0,6] B.[0,4] C.[6,+∞) D.[4,+∞)

答案D

6.(2024山东,4,5分)若变量x,y满意x+y≤2,2

A.4 B.9 C.10 D.12

答案C

7.(2024陕西,10,5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料