2022-2023年人教版八年级数学下册期中考试题及完整答案.docVIP

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2022-2023年人教版八年级数学下册期中考试题及完整答案

班级:姓名:

一、选择题（本大题共10小题,每题3分,共30分）

1.4的平方根是（）

A.±2 B.2 C.﹣2 D.16

2．已知a、b、c是△ABC的三条边长,化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）

A.2a＋2b－2c B.2a＋2b C.2c D.0

3．若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是（）

A.
B.
C.
D.

4．关于x的一元一次不等式
≤﹣2的解集为x≥4,则m的值为（）

A.14 B.7 C.﹣2 D.2

5.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是（）

A．ax2+bx+c＝0(a,b,c为常数) B．x2﹣x﹣2＝0

C.
﹣2＝0 D.x2+2x＝x2﹣1

6．如图,矩形
的对角线
,
交于点
,
,
,过点
作
,交
于点
,过点
作
,垂足为
,则
的值为（）

A.
B.
C.
D.

7．如图,在数轴上表示实数
的点可能是（）

A.点
B.点
C.点
D.点

8．如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）

A.60海里 B.45海里 C.20
海里 D.30
海里

9．夏季来临,某超市试销
、
两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,
型风扇每台200元,
型风扇每台150元,问
、
两种型号的风扇分别销售了多少台？若设
型风扇销售了
台,
型风扇销售了
台,则根据题意列出方程组为（）

A.
B.

C.
D.

10．若b＞0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）

1.因式分解:
＝________.

2．若最简二次根式
与
能合并成一项,则a＝__________．

3.因式分解:a3﹣2a2b+ab2=________.

4．如图,正方形ABCD中,点E、F分别是BC、AB边上的点,且AE⊥DF,垂足为点O,△AOD的面积为
,则图中阴影部分的面积为________．

5.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP）,使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是_____________.

6.已知:在?ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F,S△AOE=3,S△BOF=5,则?ABCD的面积是_____.

三、解答题（本大题共6小题,共72分）

1.解下列方程组：

(1)；(2).

2.先化简,再求值:(x＋2)(x－2)＋x(4－x),其中x＝
.

3.已知
,且
,
.

（1）求b的取值范围

（2）设
,求m的最大值.

4.（1）如图（1）,已知:在△ABC中,∠BAC＝90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D.E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2）,将（1）中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D.A.E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中
为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3）,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

5.如图,某市有一块长为
米,宽为
米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,求绿化的面积是多少平方米？并求出当
时的绿化面积？

6.某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.

（1