专练1 新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (人教B版2019).docx

专练1新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(人教B版2019)

授课内容

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设计思路

本节课以人教B版2019高中数学选择性必修第二册新教材为依据，围绕“新定义、新情境专练”进行设计。结合学生高中阶段的认知特点，以实际问题为导入，引导学生运用新知识解决新问题。通过案例分析、小组讨论、练习巩固等环节，让学生在掌握基本概念和原理的基础上，提高解决实际问题的能力，达到理论与实践相结合的教学目的。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维和团队合作精神。

核心素养目标

1.提升逻辑思维与推理能力，能运用数学概念和原理分析新情境中的问题。

2.增强数学应用意识，将数学知识应用于解决实际问题。

3.培养数学表达和交流能力，能有效阐述解题思路和过程。

4.增进数学抽象思维，能从新定义中提炼关键信息，构建数学模型。

教学难点与重点

1.教学重点

-掌握新定义的概念和性质，例如“新定义的函数”或“新情境下的几何问题”。例如，在教授“函数的单调性”时，重点是理解新定义的函数表达式，以及如何判断其在特定区间内的单调性。

-学会应用新情境下的数学模型解决实际问题。例如，利用新教材中的“物流问题”模型，教会学生如何将现实生活中的物流问题抽象成数学模型，并运用相关数学工具求解。

2.教学难点

-理解并应用新定义的数学概念。难点在于学生可能难以理解新定义的本质，例如“新定义的几何图形的性质”，需要通过具体的实例来帮助学生理解，如通过绘制图形并分析其特性。

-在新情境下构建数学模型并解决。难点包括如何从实际问题中提炼出数学模型，以及如何运用所学知识解决这些模型。例如，在解决“投资收益问题”时，学生可能难以将复利的概念应用到具体的投资情境中，需要通过具体的案例分析和计算来突破这一难点。

-掌握数学证明的方法。难点在于如何运用逻辑推理和数学原理对新情境中的命题进行证明。例如，证明一个新定义的函数在某个区间内是连续的，学生需要理解连续性的定义，并运用ε-δ语言进行证明。

教学资源

-软硬件资源：多媒体投影仪、电脑、数学软件（如几何画板、MATLAB）

-课程平台：校园学习管理系统（LMS）

-信息化资源：在线数学题库、数字教材、教学视频

-教学手段：小组讨论、问题导向学习（PBL）、数学建模实践

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-创设情境：展示一个与新课内容相关的实际案例，如“某公司物流配送问题”，引发学生对新定义、新情境的兴趣。

-提出问题：询问学生如何运用数学知识解决该问题，激发学生的求知欲。

2.讲授新课（用时20分钟）

-知识讲解：详细讲解新定义的概念、性质及在新情境下的应用，如新定义的函数、几何图形等。

-示例分析：通过具体例子展示新定义的应用，如分析“新定义的函数在特定区间内的单调性”。

-方法引导：引导学生如何在新情境下构建数学模型，如利用物流问题模型分析配送成本。

-核心知识点强调：强调本节课的核心知识，如函数的单调性、几何图形的性质等。

3.师生互动环节（用时10分钟）

-小组讨论：将学生分成小组，讨论如何应用新知识解决导入环节提出的实际问题。

-分享展示：每组选代表分享讨论成果，教师点评并引导学生完善解题思路。

-课堂提问：针对讨论中的疑问和关键点，教师提出问题，引导学生深入思考。

-解答反馈：学生回答问题，教师给予反馈和指导，确保学生对知识的理解和掌握。

4.巩固练习（用时10分钟）

-练习题目：布置与新知识相关的练习题，让学生独立完成。

-小组交流：学生之间相互讨论解题过程，共同解决问题。

-解答点评：教师选取典型题目进行解答，针对学生的解题过程进行点评，指出优点和不足。

5.总结与拓展（用时5分钟）

-总结回顾：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

-拓展思考：提出与新课相关的问题或情境，引导学生进行拓展思考，培养学生的创新意识。

6.课堂结束（用时5分钟）

-反馈与布置作业：教师收集学生对本节课的反馈，布置相关的作业，巩固所学知识。

整个教学过程注重师生互动，通过问题导向、小组讨论等方式，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握新知识，培养学生的核心素养能力和解决问题的能力。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《高中数学拓展阅读》：包含新定义的数学概念、数学史、数学家的故事等，帮助学生更深入地理解数学知识。

-《数学与生活》：介绍数学在现实生活中的应用，如统计学、概率论在经济学、医学等领域的应用。

-《数学思维训练》：提供一系列数学思维训练题，培养学生的逻辑思维和创新能力。

2.课后自主学习和探究：

-探究新定义的数学概念在实际问题中的应用