18.2.1由边的关系判定平行四边形.pptVIP

第1课时由边的关系判定平行四边形第18章平行四边形18.2平行四边形的判定1课堂讲解由两组对边的关系判定平行四边形由一组对边的关系判定平行四边形2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别平行，且是一个中心对称图形，具有如下一些性质：1. 两组对边分别相等；2. 两组对角分别相等；3. 两条对角线互相平分.那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？1知识点由两组对边的关系判定平行四边形如图，作一个两组对边分别相等的四边形.步骤：1.任取两点B、D;2.分别以点B和点D为圆心、任意长为半径，分别在线段BD的两侧画弧；知1－导（来自《教材》）知1－导（来自《教材》）3.再分别以点B和点D为圆心、适当长为半径画弧，与前面所画的弧分别交于点A和点C;4.顺次连结各点，即得两组对边分别相等的四边形ABCD.把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形.知1－讲判定方法：(1)从边看：方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(定义法)数学表达式：如图，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．（来自《点拨》）知1－讲方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；数学表达式：如图，∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．（来自《点拨》）知1－讲（来自《点拨》）如图，分别以△ABC的三边为一边，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF.求证：四边形ADEF是平行四边形．由等边三角形的性质可以得到线段相等，角相等，进而可以通过全等三角形证明四边形ADEF的两组对边分别相等，最后根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行判定．导引：例1知1－讲∵△ABD，△BCE，△ACF都为等边三角形，∴DB＝AB＝AD，BE＝BC，AC＝AF，∠DBA＝60°，∠EBC＝60°.∴∠DBE＝60°－∠EBA，∠ABC＝60°－∠EBA.∴∠DBE＝∠ABC.∴△DBE≌△ABC.∴DE＝AC.又∵AC＝AF，∴AF＝DE.同理可证：△ABC≌△FEC，∴AB＝FE.∴FE＝AD.∴四边形ADEF是平行四边形．证明：（来自《点拨》）知1－讲根据等边三角形的性质可以得到线段相等，角相等，进而通过证明三角形全等得到四边形ADEF的两组对边分别相等，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形得证．总结（来自《点拨》）知1－讲例2（来自《点拨》）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC，交CB的延长线于点E，BF平分∠ABC，交AD的延长线于点F.求证：四边形BFDE是平行四边形．要证四边形BFDE是平行四边形，根据平行四边形的定义可证得DF∥BE，因此可采用判定方法一即定义法，只需证明DE∥FB即可．导引：知1－讲∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC＝∠ABC，AD∥CB.∴DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4.∵AD∥BC，∴∠1＝∠E.∴∠E＝∠3.∴DE∥FB.∴四边形BFDE是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)．证明：（来自《点拨》）知1－讲平行四边形的定义是判定平行四边形的根本方法，也是其他判定方法的基础．当题目中出现平行的线段时，往往借助判定方法一来帮助我们对四边形加以判断．总结（来自《点拨》）知1－练在如图的格点图中，每一格点与它周围各个格点的距离相等.以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？（来自《教材》）1知1－练2下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是()A．两个等腰三角形B．两个直角三角形C．两个锐角三角形D．两个全等三角形（来自《典中点》）知1－练3四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边长，c，d为另一组对边长且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则这个四边形是()A．任意四边形B．平行四边形C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形（来自《典中点》）知1－练4(中考·绍兴)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是(