2.2.2用配方法求解一元二次方程（第2课时）（同步教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）.docx

2.2.2用配方法求解一元二次方程（第2课时）（同步教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

一、教材分析

“2.2.2用配方法求解一元二次方程（第2课时）（同步教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）”主要围绕配方法求解一元二次方程的步骤和应用进行讲解。本节课在学生已经掌握一元二次方程的基本概念和标准形式的基础上，通过配方法将方程转化为标准形式，进一步求解方程。教材内容深入浅出，注重实际操作和思维训练，旨在培养学生解决实际问题的能力。本节课的教学设计将结合具体例题，引导学生逐步掌握配方法，并能够熟练应用于一元二次方程的求解。

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握配方法的基本步骤和原理。

②能够运用配方法熟练求解一元二次方程。

2.教学难点

①确定一元二次方程中各项系数与配方法中常数项的关系。

②在配方过程中，正确处理方程两边同时加减相同项的操作，确保方程的等价性。

③对于含有参数的一元二次方程，能够灵活运用配方法进行求解。

④在实际应用问题中，能够识别并构建一元二次方程模型，并运用配方法解决实际问题。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式，首先讲解配方法的理论基础和步骤，然后通过具体例题引导学生讨论配方法的实际应用。

2.设计互动活动，如小组合作解决一元二次方程问题，通过角色扮演让学生模拟数学家解决问题，增强学生的参与感和解决问题的能力。

3.利用多媒体教学工具，如电子白板和数学软件，展示配方法的动态过程，帮助学生直观理解配方法的原理和应用。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布关于配方法求解一元二次方程的预习资料，包括配方法的步骤讲解和例题，要求学生预习并理解。

设计预习问题：设计如“如何将一元二次方程转化为标准形式？”、“配方法中常数项是如何确定的？”等探究性问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过在线平台或学生反馈，监控学生的预习进度，及时了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，自主阅读预习资料，理解配方法的基本步骤。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题通过平台提交给老师。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过引导学生自主思考，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的问题，如抛物线运动，引出一元二次方程的求解问题，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解配方法的步骤和关键点，如如何确定配方中的常数项，如何进行等价变换等。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生针对不同类型的一元二次方程进行配方法的实践操作。

解答疑问：及时解答学生在学习过程中产生的疑问。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，对配方法的步骤和关键点进行思考。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，实践配方法求解一元二次方程。

提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解配方法的原理和步骤。

实践活动法：通过小组讨论和问题解决，让学生在实践中掌握配方法。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关的课后作业，如配方法求解不同类型的一元二次方程。

提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，帮助学生更深入地了解配方法的应用。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，巩固配方法的运用。

拓展学习：学生利用拓展资源进行学习，加深对配方法的理解。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结配方法的特点和应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生反思学习过程，总结经验教训。

学生学习效果

学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

学生在本节课学习后，能够准确理解并掌握配方法求解一元二次方程的基本步骤和原理。他们能够识别一元二次方程的标准形式，并能够将其转化为配方法所需的形式。通过课堂上的例题讲解和练习，学生能够独立完成配方法的每一步，包括确定常数项、进行等价变换等。

2.解题技能方面：

学生在掌握了配方法的基本步骤后，能够熟练地应用于各种类型的一元二次方程的求解。他们在课堂活动和课后作业中表现出色，能够迅速准确地找到方程的解。此外，学生也能够识别并解决一