2023-2024学年安徽省亳州二中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年安徽省亳州二中高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请涂写在答题卡上.

1．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝（）

A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0} D．{1，2}

2．“x＞3”是“x2﹣5x+6＞0”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

3．已知命题p：?x∈R，x2+|x|≥0，则命题P的否定是（）

A．?x∈R，x2+|x|≤0 B．?x∈R，x2+|x|＜0

C．?x?R，x2+|x|＜0 D．?x?R，x2+|x|≤0

4．不等式x-12x+1≤

A．{x|x＜-12

C．{x|-12＜

5．如果函数y=2x-3，x＞0

A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3

6．已知a＞0，b＞0且2a+1b=2，则

A．12 B．7+262 C．15 D．

7．已知函数f（x+2）是定义域为R的偶函数，任意x1∈（﹣∞，2]，x2∈（﹣∞，2]，且x1≠x2，满足f(x1)-f(x2)x1-x2＜0

A．（﹣∞，1）∪（3，+∞） B．（1，3）

C．（﹣∞，1） D．（3，+∞）

8．若命题“?x∈（0，+∞），使得x2+2ax+2a+3≥0”为假命题，则实数a的取值范围（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） B．[﹣1，3]

C．（﹣∞，﹣1） D．[1

二、多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．y＝|x|﹣1与y＝x﹣1 B．y=x2-9x-3与y

C．y=(x+2)2与y＝x+2（x≥﹣2） D．y＝x0与y＝1（

10．下列命题中正确的有（）

A．?x＜0，x2﹣2x﹣3＝0

B．?x∈R，x2

C．?∈{0}

D．集合A＝{x|x＝2n﹣1，n∈Z}，集合B＝{x|x＝2n+1，n∈Z}，则A＝B

11．对于实数a，b，c，下列选项正确的是（）

A．若a＞b，则a＞a+b2＞b B．若a＞b

C．若1a＞1b，则a＞0，b＜0 D．若a＞b＞0，c

12．设函数f（x）=x(x+4)

A．f（x）是奇函数

B．f（f（1））＝﹣3

C．f（x）的单调递减区间是（﹣∞，﹣2]，[0，2]

D．f（x）有最小值﹣4

三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上.

13．函数f(x)=1-x+11+x的定义域是

14．已知函数f（x）＝4x+ax（x＞0，a＞0）在x＝3时取得最小值，则a＝

15．（理）函数y＝x-x+1的值域是

16．记max{x，y，z}表示x，y，z中的最大者，设函数f（x）＝max{﹣x，x﹣3，﹣x2+4x﹣2}，若f（m）＜1，则实数m的取值范围是．

四、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（10分）已知集合A＝{x|x≤﹣1或x≥3}，B＝{x|1≤x≤6}，C＝{x|m+1≤x≤2m}

（Ⅰ）求A∩B，（?RA）∪B；

（Ⅱ）若B∪C＝B，求实数m的取值范围．

18．（12分）已知p：x2﹣5ax+4a2＜0，其中a＞0，q：3＜x≤4．

（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

19．（12分）已知关于x的不等式ax2+5x﹣2＞0．

（1）不等式ax2+5x﹣2＞0的解集为{x|12＜x＜

（2）解关于x的不等式ax2+5x﹣2＞ax﹣x+4．

20．（12分）已知函数f(x)=x2+1ax+b是定义域上的奇函数，且f（﹣

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性并证明．

21．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣2ax+5（a＞1）．

（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；

（2）若f（x）在区间（﹣∞，2]，上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．

22．（12分）定义在R上的函数f（x）是单调函数，满足f（3）＝6，且f（x+y）＝f（x）+f（y），（x，y∈R）．

（1）求f（0）的值；

（2）