2023-2024学年安徽省芜湖市无为市襄安中学高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年安徽省芜湖市无为市襄安中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填入答题卡的表格中．）

1．已知集合A＝{x|﹣2＜x≤2}，B＝{x|1﹣x≥0}，则（?RA）∩B＝（）

A．{x|﹣2≤x≤1} B．{x|x≤﹣2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|x＞2}

2．“x＞1”是“x＞2”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设命题p：?x0∈R，x02+1＝0，则命题p的否定为（）

A．?x?R，x2+1＝0 B．?x∈R，x2+1≠0

C．?x0?R，x02+1＝0 D．?x0∈R，x02+1≠0

4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．f(x)=x2+xx+1与g（x）＝x﹣1 B．f（x）＝2|x

C．f(x)=x2与g(x)=(x)2

5．如果奇函数f（x）在区间[2，8]上是减函数且最小值为6，则f（x）在区间[﹣8，﹣2]上是（）

A．增函数且最小值为﹣6 B．增函数且最大值为﹣6

C．减函数且最小值为﹣6 D．减函数且最大值为﹣6

6．f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）是奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝2x2﹣m，则f(11

A．32 B．-32 C．12

7．已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，且f（4）＝0，则不等式xf（x）＞0的解集为（）

A．（﹣4，0）∪（4，+∞） B．（﹣∞，﹣4）∪（0，4）

C．（﹣4，0）∪（0，4） D．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）

8．已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式cx2+ax+b≥0的解集为（）

A．[-12，1] B．[

C．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） D．(

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（）

A．b+1a+1＞ba B

C．a+1b＞b+

10．下列函数中，在（0，+∞）上的值域是（0，+∞）的是（）

A．y=x12 B．y＝x2﹣2x+1 C．y=-3x

11．已知a＞0，b＞0，且a+b＝1，则（）

A．ab的最大值为14 B．1a+

C．a2+b2的最小值为12 D．（a+1）（2b+1）的最大值为

12．下列说法正确的是（）

A．偶函数f（x）的定义域为[2a﹣1，a]，则a=1

B．一次函数f（x）满足f（f（x））＝4x+3，则函数f（x）的解析式为f（x）＝2x+1

C．奇函数f（x）在[2，4]上单调递增，且最大值为8，最小值为﹣1，则2f（﹣4）+f（﹣2）＝﹣15

D．若集合A＝{x|﹣ax2+4x+2＝0}中至多有一个元素，则a≤2

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案填在答题卡的相应的位置．）

13．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2，2），则f（9）＝．

14．已知ab＞0，a+b＝1，则a+4bab的最小值为

15．若f（x）=12x-1+a是奇函数，则a

16．若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜3}，则关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集为．

四、解答题（本大题共6小题，共70分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（10分）已知函数f（x）的解析式f(x)=3x+5

（1）求f(f(

（2）若f（a）＝2，求a的值．

18．（12分）已知集合A＝{x||x﹣1|≤3}，B＝{x|m﹣4≤x≤3m+1}．

（1）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围；

（2）若A∩B＝?，求m的取值范围．

19．（12分）已知关于x的不等式ax2+bx﹣3＞0（a，b∈R）．

（1）若不等式的解集为(-1，-35

（2）若b＝a﹣3，求此不等式的解集．

20．（12分）若二次函数f（x）＝ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）＝4x+1，且f（0）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求实数m的取值范围．

21．（12分）已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝x2+x．

（1）当x＞0，求f（x）的解析式；

（2）若g（x）＝f（x）+a