全国版2024高考数学一轮复习第11章计数原理第1讲两个计数原理排列与组合试题2理含解析.docxVIP

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第十一章计数原理

第一讲两个计数原理、排列与组合

1.[2024江苏省高三学情调研]某高校4名高校生利用假期到3个山村参与基层扶贫工作,每名高校生只去1个山村,每个山村至少有1人去,则不同的安排方案共有()

A.6种 B.24种 C.36种 D.72种

2.[2024山东新高考模拟]2024年是脱贫攻坚决战决胜之年,为顺当完成“一收入、两不愁、三保障”,即贫困人口的收入要超过现行扶贫标准,贫困人口不愁吃、不愁穿,贫困人口义务教化、基本医疗、住房平安有保障,某市拟派出6人组成三个帮扶队,每队两人,对脱贫任务较重的甲、乙、丙三县进行帮扶,则不同的派出方法种数为()

A.15 B.60 C.90 D.540

3.[2024陕西高三第一次高考模拟]甲、乙、丙、丁四人分别去云南、张家界、北京三个地方旅游,每个地方至少有一人去,且甲、乙两人不能去同一个地方,则不同的方法种数为()

A.18 B.24 C.30 D.36

4.[2024洛阳市第一次联考]某小区有排成一排的7个车位,现有3辆不同型号的车须要停放,假如要求剩余的4个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为()

A.16 B.18 C.24 D.32

5.[2024江西临川一中第一次联考]将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子中,每个盒子中放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同,则不同的放法种数为()

A.40 B.60 C.80 D.100

6.[数学文化题]中秋节是中国传统佳节,赏花灯是常见的中秋活动.某社区拟举办庆祝中秋的活动,打算在3个不同的地方悬挂5盏不同的花灯,其中有2盏是人物灯.现要求这3个地方都有灯(同一地方的花灯不考虑位置的差别),且人物灯必需分开悬挂,则不同的悬挂方法种数为()

A.42 B.72 C.92 D.114

7.[2024北京市通州区模拟]用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,其中百位上的数字是5的四位数共

有个.(用数字作答)?

8.[2024四川模拟]某地区支配实施新高考考试方案,现模拟选科,其中语文、数学、英语为必选科目.从物理、化学、生物、历史、地理、政治、信息技术七科中任选三科,组合成“3+3”模式.若小王同学在物理和化学这两科中至多选一科,则他选择的组合方式有种(用数字作答).?

9.[2024皖西南十校联考]扶贫结对中,5名妈妈各带一名孩子到农村帮扶和体验生活(5个孩子中有3男2女).村委会须要支配1名妈妈带3个孩子去完成某项任务,且至少要选1个女孩,王林(男)和他的妈妈始终在一起,李台(男)和他的妈妈有且仅有一人前往.则可选的方案的种数是()

A.12 B.24 C.36 D.48

10.[2024武汉调研]三对孪生兄弟排成一排照相,则仅有一对孪生兄弟相邻的排法种数是()

A.72 B.144 C.240 D.288

11.[2024陕西西安二检]将“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数为()

A.72 B.120 C.192 D.240

12.[2024河南濮阳模拟]支配A,B,C,D,E,F六位义工照看甲、乙、丙三位老人,每两位义工照看一位老人,考虑到义工与老人的住址距离问题,担心排义工A照看老人甲,担心排义工B照看老人乙,则不同的支配方法共有()

A.30种 B.40种 C.42种 D.48种

13.[2024重庆九龙坡区7月模拟]如图11-1-1所示的五个区域中,中心区域E是一幅图画,现要求在其余四个区域中涂色,有四种颜色可供选择,四种颜色可以不用完.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同,则不同的涂色方法种数为.?

图11-1-1

14.[2024潍坊市5月高考模拟]植树造林,绿化祖国.某班级义务劳动志愿者小组参与植树活动,打算在一抛物线形地块上的ABCDGFE七点处各种植一棵树苗,如图11-1-2所示,其中A,B,C分别与E,F,G关于抛物线的对称轴对称.现有三种树苗,要求每种树苗至少种植一棵,且关于抛物线的对称轴对称的两点处必需种植同一种树苗,则不同的种植方法数是.(用数字作答)?

图11-1-2

15.[原创题]“二进制”与我国古代的《易经》有着肯定的联系,该书中有两类最基本的符号“——”和“——”,其中“——”在二进制中记作“1”,“——”在二进制中记作“0”,其改变原理与“逢二进一”的法则相通.若从两类符号中任取2个符号排列,可以组成的不同的十进制数为()

A.0,1,2,3B.0,1,2C.0,1D.1,2

16.[与化学综合]过氧化氢(H2O2)是一种重要的化学品,工业用途广泛,通过催化H2