北师大版数学七年级上册期末复习整式及其加减.pptx

期末复习期末复习三整式及其加减

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2.(1)“a的3倍与b的差的平方”用代数式表示为__________.(2)一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别为x，y，z，则这个三位数可表示为______________.(3a－b)2100z＋10y＋x

??7六三x5，3x2y4，－273x2y43－27

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?－1

【考点6】合并同类项7.(1)－6x＋7x＝___；(2)－4ab＋5a2＋ab＝____________；(3)2a＋3b－5a－2b＋3a－b＝___.x－3ab＋5a20

【考点7】去括号8.(1)3(x－1)＝_______；(2)－(x－1)＝________；(3)－4[x2－(3x－1)]＝_______________.3x－3－x＋1－4x2＋12x－4

9.化简：－2x－[x2－2(x2－3x)].解：原式＝－2x－(x2－2x2＋6x)＝－2x－x2＋2x2－6x＝x2－8x.

【考点8】求代数式的值10.当x＝－1时，代数式2x2－5x的值为()A.5 B.3C.－2 D.7D

11.(2023·清远连山县期中)先化简，再求值：3(a2－3ab)－2(a2＋2ab－1)－2，其中a＝－1，b＝2.解：原式＝3a2－9ab－2a2－4ab＋2－2＝a2－13ab.当a＝－1，b＝2时，原式＝(－1)2－13×(－1)×2＝1＋26＝27.

【考点9】整式加减的应用12.某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为(a＋2b)m，宽比长短bm，则花圃的周长为__________m.(请用含a，b的代数式表示)(4a＋6b)

13.(2023·惠州惠东县期末)学校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是()A.72－15x B.132－15xC.72＋15x D.132－60xB

【考点10】探索与表达规律14.如图是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆点的个数为()A.n＋1 B.n2＋nC.4n＋1 D.2n－1C

?D－3a－2c

?解：原式＝2x2－(－5x2＋2xy－xy＋3x2)＋2xy＝2x2＋5x2－2xy＋xy－3x2＋2xy＝4x2＋xy.因为其中x是最大的负整数，y是－2的相反数，所以x＝－1，y＝2.所以原式＝4×(－1)2＋(－1)×2＝4－2＝2.

18.如图，在长方形中挖去两个三角形.(1)用含a，b的式子表示图中阴影部分的面积S；?(2)当a＝8，b＝10时求图中阴影部分的面积.解：当a＝8，b＝10时，原式＝8×10＝80.

19.已知A＝4a＋2ab－3b＋2，B＝－a－15b＋6ab.(1)当a＋b＝3，ab＝2时，求2A－B的值；解：2A－B＝2(4a＋2ab－3b＋2)－(－a－15b＋6ab)＝8a＋4ab－6b＋4＋a＋15b－6ab＝9a＋9b－2ab＋4＝9(a＋b)－2ab＋4.因为a＋b＝3，ab＝2，所以2A－B＝9×3－2×2＋4＝27.

???

20.观察下列等式：第1个等式：52－12＝8×3；第2个等式：92－52＝8×7；第3个等式：132－92＝8×11；第4个等式：172－132＝8×15；……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：_________________；(2)写出你猜想的第n个等式：______________________________(用含n的等式表示)；212－172＝8×19(4n＋1)2－(4n－3)2＝8(4n－1)

(3)依据上述规律，计算：8×3＋8×7＋8×11＋…＋8×399.解：8×3＋8×7＋8×11＋…＋8×399＝52－12＋92－52＋132－92＋…＋4012－3972＝4012－12＝160800.

21.为了培养同学们的社会实践能力，王老师利用假期领部分同学乘汽车到农村做社会调查.已知每张汽车票50元，甲车主说：如果乘我的车，可以打八折优惠；乙车主说：如果乘我的车，学生九折优惠，老师可以不买票.(1)已知王老师带了x名同学，若乘甲车需__________元，若乘乙车需_____元.40(x＋1)45x

(2)若王老师带了6名同学参加调查活动，他们乘哪一辆车合算？解：当x＝6时，40(x＋1)＝40×(6＋1)＝280，45x＝45×6＝270.因为280＞270，所以王老师带6名学生参加活动时乘乙车合算.

(3)若实际出发时，王老师发现他们乘坐两车的费用相同，则王老师实际带了多少名同学？解：根据题意，得40(x＋1)＝45x，解得x＝8.因此，王老师实际带了8名同学.

22.(2