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11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线第十一章三角形
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1.下列说法不正确的是()A.三角形的中线在三角形的内部B.三角形的角平分线在三角形的内部C.三角形的高一定在三角形内部D.三角形必有一高在三角形的内部返回C
2.如图,在△ABC中,BD是角平分线,BE为中线,如果AC=24cm,则AE=______cm,若∠ABC=72°,则∠ABD=______.返回1236°
3.如图,点D是BC边上的中点,如果AB=6cm,AC=4cm,则△ABD和△ACD的周长之差为______,面积之差为______.返回2cm0cm2
4.如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,BE是△ABD中边AD上的中线,若S△ABC=36,则△ABE的面积是_____.返回9
5.如图,画出△ABC的边AC上的高.返回如图所示
6.如图,D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点,那么下列说法中不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BE=ECD.AD=EC,DC=BE返回D
7.△ABC中,AB=7,AC=5,则中线AD的长的范围是()A.5<AD<7 B.1<AD<6C.2<AD<12 D.2<AD<5返回B
8.如图,已知在△ABC中,CF,BE分别是AB,AC边上的中线,若AE=2,AF=3,且△ABC的周长为15,求BC的长.返回解:∵CF、BE分别是AB、AC边上的中线,AE=2,AF=3,∴AB=2AF=2×3=6,AC=2AE=2×2=4,∵△ABC的周长为15,∴BC=15-6-4=5.
9.如图,AD、CE分别是△ABC中边BC、AB上的高.若AD=10,CE=9,AB=12,求BC的长.返回解:∵AD、CE分别是△ABC中边BC、AB上的高,∴S△ABC=BC?AD=AB?CE,∴×BC×10=×12×9,∴BC=.
10.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,求阴影部分的面积.
返回解:∵点D为BC的中点,∴S△ABD=S△ADC=S△ABC=2cm2,∵点E为AD的中点,∴S△EBD=S△EDC=S△ABD=1cm2,∴S△EBC=S△EBD+S△EDC=2cm2,∵点F为EC的中点,∴S△BEF=S△BEC=1cm2,即阴影部分的面积为1cm2.
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