13.1.3三角形的3条重要线段.pptVIP

15．张爷爷家有一块三角形的花圃(如图△ABC)，张爷爷准备将其分成面积相等的四部分，分别种上不同的花卉．请你帮张爷爷设计三种不同的方案．(答案不唯一)方案一：如图①，D、E、F分别为BC的四等分点；方案二：如图②，D为BC的中点，E为AD的中点；方案三：如图③，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点．解：返回分类讨论思想16.在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．设AB＝xcm，则AD＝DC＝xcm.(1)若AB＋AD＝12cm，即x＋x＝12，则x＝8.即AB＝AC＝8cm，所以DC＝4cm，故BC＝15－4＝11(cm)，此时AB＋ACBC,所以三边长分别为8cm，8cm，11cm.解：(2)若AB＋AD＝15cm，即x＋x＝15，则x＝10，所以DC＝5cm,故BC＝12－5＝7(cm)，显然此时三角形存在，所以三边长分别为10cm，10cm，7cm.综上所述，此三角形的三边长分别为：8cm，8cm，11cm或10cm，10cm，7cm.解：返回梦栖皖水江畔心驻黄山之巅情系安徽学子相约《点拨训练》*****第1节三角形中的边角关系第3课时三角形的3条重要线段第十三章三角形中的边角关系、命题与证明234567891011121314161151.从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线作_____顶点和_____间的线段叫做三角形的高．锐角三角形的三条高在三角形_____；直角三角形的三条高___________________________________；钝角三角形的三条高____________________________________,三角形三条高_________相交于一点．垂线垂足内部有两条在直角边上，一条在三角形内部有两条在三角形外部，一条在三角形内部所在直线2.三角形的角平分线是三角形中一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的_____．它区别于一个角的平分线在于它是_____，而一个角的平分线是_____.线段线段射线3.在三角形中，连接一个_____和它________的_____，所得的_____叫做三角形的中线；三角形的一条中线把原三角形分成_____相等的两部分；三条中线_____于一点，这个点叫三角形的_____．返回顶点所对的边中点线段面积相交重心1.(芜湖期中)过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是()1知识点三角形的高返回A2.如图，AD是△ABC的高，则以AD为高的三角形共有()A.2个C.3个C.4个D.6个D返回3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC＝13，AC＝10，AD＝8，求BE的长．因为AD⊥BC，BE⊥AC，所以S△ABC＝×AD×BC＝×BE×AC.因为AD＝8，AC＝10，BC＝13，所以8×13＝BE×10.所以BE＝10.4.解：返回4.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论错误的是()A．BD是△ABC的角平分线B．CE是△BCD的角平分线C．∠3＝∠ACBD．CE是△ABC的角平分线2知识点三角形的角平分线返回D5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？返回∠1＝∠2.理由：因为DE∥AC，所以∠1＝∠3.因为DF∥AB，所以∠2＝∠4.因为AD是∠BAC的平分线，所以∠3＝∠4.所以∠1＝∠2.解：6．已知D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是()A．DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线C．AD＝DC，BE＝ECD．AD＝EC，DC＝BED三角形的中线知识点3返回7.已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3