人教版七年级数学上册同步备课1.5.1有理数的乘方(第二课时)(分层作业)【原卷版+解析】.docxVIP

1.5.1有理数的乘方(第二课时)分层作业

基础训练

1．计算：（????）．

A．0 B． C． D．

2．计算：（???）

A．4 B． C．3 D．

3．计算的值为（????）

A．10 B． C． D．11

4．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（????）

甲：??????????????????乙：

丙：?????丁：

A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁

5．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数，则的值是()

A． B． C．或 D．或

6．定义新运算：，例如，则（????）

A． B．2 C．4 D．6

7．计算：；

8．计算＝．

9．．

10．现规定一种运算，那么．

11．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于，则．

12．有一种叫做“24点”的游戏，其游戏规则是这样的：将4个绝对值为1至13之间的数进行加、减、乘、除四则运算（每个数只能用一次，可以加括号），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做运算．现有4个有理数3，4，，10，运用上述规则，写出一个的算式，使其结果为24．

13．计算．

14．计算：

15．计算：．

16．计算：．

17．计算：．

能力提升

18．按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为，则输出的值为（????）

A． B． C． D．

19．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.请仿照以上推理计算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是(?????）

A．42100－1 B．42020－1 C． D．

20．根据如图的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为.

21．如果规定符号“*”的意义是，比如，，求．

22．根据下面的数值转换器，列出关于x，y的代数式，并求出当输入的x与y满足时的值．

拔高拓展

23．阅读材料：

求的值．

解：设，将等式两边同时乘，

得．

将下式减去上式，得

即，

即

仿照此法计算：

(1)

(2)．

1.5.1有理数的乘方(第二课时)分层作业

基础训练

1．计算：（????）．

A．0 B． C． D．

【答案】C

【分析】先计算小括号内的，再计算中括号内的，然后计算乘法，最后计算减法即可．

【详解】

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2．计算：（???）

A．4 B． C．3 D．

【答案】A

【分析】先算乘方，绝对值，除法与乘法运算，最后算加减即可．

【详解】解：

=4．

故选：A．

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

3．计算的值为（????）

A．10 B． C． D．11

【答案】C

【分析】根据有理数混合运算法则进行计算即可．

【详解】解：

．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．

4．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（????）

甲：??????????????????乙：

丙：?????丁：

A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁

【答案】C

【分析】据甲乙丙丁的式子计算出正确的结果，从而解答本题即可．

【详解】解：，故甲的做法是错误的；

，故乙的做法是错误的；

，故丙的做法正确；

，故丁的做法错误．

故选：C．

【点睛】本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

5．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数，则的值是()

A． B． C．或 D．或

【答案】C

【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数，可以得到，，，，然后代入所求式子计算即可．

【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数，

，，，，

当时，

；

当时，

；

由上可得，的值是或，

故选：C．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出，，，，利用分类讨论的方法解答．

6．定义新运算：，例如，则（????）

A． B．2 C．4 D．6

【答案】D

【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．

【详解】解：根据题中的新定义得：．

故选：D．

【点睛】此题考查了有理数的