2020-2021学年福建厦门第一中学九上期末模拟卷(原卷版).docVIP

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2020-2021学年福建省厦门一中九年级(上)期末

数学模拟试卷

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题有且只有一个选项正确)

1.下列计算正确的是()

A.3﹣=3 B.+= C.×=7 D.÷=2

2.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为()

A.只有一个实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

3.下列图形仅是中心对称图形的是()

A.平行四边形 B.等边三角形 C.菱形 D.矩形

4.x=1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b=0的解,则2a﹣4b的值为()

A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

5.如图,AB为⊙O的直径,C,D是圆周上的两点,若∠ABC=38°,则锐角∠BDC的度数为()

A.57° B.52° C.38° D.26°

6.下列说法错误的是()

A.必然事件发生的概率为1

B.平均数和方差都不易受极端值的影响

C.抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系对总体估计的准确程度

D.可以通过大量重复试验,用一个随机事件发生的频率去估计它的概率

7.下列关于二次函数y=2(x﹣3)2﹣1的说法,正确的是()

A.图象的对称轴是直线x=﹣3

B.图象向右平移3个单位则变为y=2(x﹣3)2+2

C.当x=3时,y有最大值﹣1

D.当x>3时,y随x的增大而增大

8.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间t(单位:s)的函数关系式满足y=﹣t2+60t,则飞机着陆至停下来滑行的距离是()

A.25m B.50m C.625m D.750m

9.如图,已知⊙O的半径为3,弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD=4,则弦AB的长为()

A. B. C. D.

10.对于一个函数:当自变量x取a时,其函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点,若二次函数y=x2+2x+c(c为常数)有两个不相等且都小于1的不动点,则c的取值范围是()

A.c<﹣3 B.c C.﹣3<c<﹣2 D.﹣2

二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)

11.计算:(﹣2)3=.

12.已知a,b满足,则a+b=.

13.已知直线上y=(3m﹣2)x+1的两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是.

14.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠BCD=30°,CD=2,则阴影部分面积S阴影=.

15.如图,在一次游园活动中,数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”,其中∠ABC=90°,AC=5cm,AB=3cm,小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面,他击中阴影部分的概率是.

16.点P是平面直角坐标系中一动点,将点A(0,4)绕着点P顺时针旋转90°到点B,点B恰好落在直线y=3x上,当点P到原点的距离最小时,点P的坐标是.

三、解答题(本大题有9小题,共86分)

17.(1)解方程:x2+4x﹣4=0;

(2)化简:÷(1﹣).

18如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=13,AC=24,BD=10.求证:四边形ABCD是菱形.

19二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过(1,2)、(0,3)两点.

(1)求此二次函数解析式;

(2)在图中画出二次函数的图象.

20如图,等腰三角形ABC中,AB=AC.

(1)用尺规作出圆心在直线BC上,且过A、C两点的⊙O;(注:保留作图痕迹,标出点O,并写出作法)

(2)若∠B=30°,求证:AB与(1)中所作⊙O相切.

21全球疫情爆发时,医疗物资极度匮乏,中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情,某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩.经调查发现:1条生产线最大产能是1500万个/天,若每增加1条生产线,每条生产线的最大产能将减少50万个/天,是否能增加生产线,使得每天生产口罩15000万件,若能,应该增加几条生产线?若不能,请说明理由.

22如图,在四边形ABCD中,BC=CD,∠BCD=α°,∠ABC+∠ADC=180°,AC、BD交于点E.将△CBA绕点C顺时针旋转α°得到△CDF.

(1)画出旋转之后的图形;

(2)求证:∠CAB=∠CAD;

(3)若∠ABD=90°,AB=3,BD=4,△BCE的面积为S1,△CDE的面积为S2,求S1:S2的值.

23立定跳远和仰卧起坐是《国家学生健康体质标准》中初中女生的两项选测项目.某校为了解七年级女生立定跳远成绩(单位:厘米)和一分钟仰卧起坐成绩(单位:

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