利用角判定相似课件北师大版九年级数学上册.pptx

4.4.1探索三角形相似的条件一第四章图形的相似两角分别相等判定相似

1.相似图形：形状相同，大小不一定相同的图形。2.相似多边形：对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。3.相似比：知识回顾

在△ABC和△DEF中∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F什么是相似三角形？各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形.∴△ABC∽△DEFABCDEF新知学习

思考：1.类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？2.如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？请你画一画试试.3.如果两个角分别相等呢？ABCDEF探究思考

【相似三角形的判定定理一】几何语言：在△ABC与△DEF中，∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴△ABC∽△DEFABCDEF两角分别相等的两个三角形相似.ABCDEF新知学习

牛刀小试课本90页知识技能1、2题

1、下列各组图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE（1）（4）（3）（2）牛刀小试

（1）所有的等腰三角形都相似.()（2）所有的等腰直角三角形都相似.()（3）所有的直角三角形都相似.()（4）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.()（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似.()（6）有一个角是36°的两个等腰三角形都相似.()2、判断下列说法是否正确,并说明理由.牛刀小试

3.关于相似三角形，下列叙述不正确的是()A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似;B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;C、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.B牛刀小试

例：如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE∥BC.试说明:AD?AC=AE?AB.ABCDE方法与规律在以后求证线段成比例或线段积相等时，可考虑用两个三角形相似。∴AD?AC=AE?AB.解：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC.∴例题

牛刀小试课本90页数学理解第3题

牛刀小试4.如图，△ADE中，BC∥DE，=，则ＡDEBC=.

5.过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。D●CＡＢ牛刀小试

BCAEEBCA∴△ADE∽△ABC∴△AED∽△ABC作DE，使∠ADE=∠C作DE，使∠ADE=∠B(或DE∥BC)又∠Ａ＝∠Ａ又∠Ａ＝∠ＡD●D●分类讨论思想!牛刀小试

扩展提高FDB

相似三角形的判定定理：1、_____________的两个三角形相似.两角分别相等几何语言：在△ABC与△DEF中，∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴△ABC∽△DEFABCDEF课堂小结