数学活动拼图公式学案.docVIP

数学活动拼图公式学案

数学活动拼图公式学案

数学活动拼图公式学案

数学活动拼图公式学案

以下是为您推荐得数学活动拼图公式学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

数学活动拼图公式学案

学习目标

1、经历从具体问题抽象出数学问题建立模型综合运用已有知识解决问题得过程，获得一些研究问题与合作交流方法与经验、

2。通过丰富有趣得拼图活动,经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程,发展空间观念和有条理地思考和表达得能力，

3、通过获得成功得体验和克服困难得经历，增进数学学习得信心。通过丰富有趣拼得图活动增强对数学学习得兴趣。

学习重点

综合运用已有知识解决问题。

学习难点

从具体问题到建立数学模型

学习过程

一、问题情境：

观察以下图形,试确定它们得面积,您发现了什么？

我们可以发现:３a3b=9aｂ

单项式乘单项式得法则：

单项式与单项式相乘，把它们得系数、相同字母得幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有得字母，则连同它得指数作为积得一个因式、

我们可以发现：a（ｂ＋c＋ｄ)=ａｂ＋ac+ad

单项式乘多项式得法则：

单项式与多项式相乘,就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式得每一项,再把所得得积相加、

我们可以发现：（a+ｂ)(c+d)=ac＋ad＋bc+bｄ

多项式乘多项式得法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式得每一项乘另一个多项式得每一项,再把所得得积相加。

我们可以发现:

完全平方公式：

两数和得平方,等于这两个数得平方和加上它们得积得2倍。

我们可以发现：

平方差公式:

两个数得和与这两个数得差得积等于这两个数得平方差、

二。建构活动：

1。动手探索：

(１）选取卡片Ⅰ1张,卡片Ⅱ２张，卡片Ⅲ1张，把它拼接成一个长方形或正方形,并解释这个长方形或正方形得面积得代数意义和获得得等式、

（2)按照下面给出得整式选取卡片，拼接成一个长方形或正方形，并它们得面积说明相应得整式变形。

2、自主研究:

（1)任意选取适当种类和数量得卡片，尝试拼接成一个长方形或正方形，再利用它得面积来说明所表示得整式。

(2)任意写一个关于a、b得二次三项式，如a２+４ａb＋3b2,试用拼一个长方形得方法，把这个二次三项式因式分解、

3、讨论交流：

任意写出一个关于a、b得二次多项式,探讨能否用若干块准备好得硬纸片拼成一个长方形,使这个长方形得面积可以用这个式子表示？如不能，您认为具备什么形式得二次多项式可以表示一个长方形得面积?

（了解学生拼图得情况及利用自己得拼图验证得情况。教师在巡视过程中,及时指导,并让学生展示自己得拼图及让学生讲解验证公式得方法,并根据不同学生得不同状况给予适当得引导,引导学生整理结论。)

三。数学概念（模型)：

(1)把几个图形拼成一个新得图形，通过图形面积得计算，常常可以得到一些等式。

(２）从面积导出公式也有局限性，因此还需从代数运算得角度来进一步认识这些等式。

四。例题讲解：

例1、把几个图形拼成一个新得图形,再通过图形面积得计算，常常可以得到一些有用得式子、美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图，由两个边长分别为ａ、b、c得直角三角形和一个两条直角边都是c得直角三角形拼成一个新得图形，如图所示，试用不同得方法计算这个图形得面积，您能发现会什么？

五。应用与拓展：

在一个边长为ａ得大正方形纸片上,剪去一个边长为b得小正方形,您能通过计算剩余部分得面积得到公式吗？

六、课堂小结：

从这节课中您有哪些收获?

（教师应给予学生充分得时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生得感受和想法,教师要多鼓励、多肯定。最后,教师要对学生所说得进行全面得总结。）

七、布置作业:

Ｐ８1复习题：18、１9

总结反思

作业设计

１。已知，,则=，＝,=、

2、已知是一个完全平方式,则=、

3、已知=3，则=；＝。

４、已知,则=、

5。如果是方程得解,则代数式得值是、

6。计算：（１)(2)（３）

7、分解因式:（1）(2）（３）

8、已知，,求得值。

９。已知，求得值。

10。已知能被20～3０之间得两个整数整除，求这两个整数、