广东省湛江市岭南师范学院附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

岭南师范学院附属中学2023~2024学年

九年级第一次月考数学试卷

满分：120分时间：90分钟

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列式子中，是二次根式的是（???）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据形如的式子叫作二次根式，判断选择即可．本题考查了二次根式，正确理解定义是解题的关键．

【详解】．A.不是二次根式，不符合题意；

B.是二次根式，符合题意；

C.不是二次根式，不符合题意；

D.所以不是二次根式，不符合题意；

故选B．

2.下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A.4、5、6 B.5、12、13 C.3、4、5 D.1、、

【答案】A

【解析】

【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【详解】解：A、因为52+42≠62，所以不能组成直角三角形；

B、因为122+52＝132，所以能组成直角三角形；

C、因为32+42＝52，所以能组成直角三角形；

D、因为12+（）2＝（）2，所以能组成直角三角形．

故选：A．

【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于利用勾股定理进行计算．

3.体育课上，九（1）班两个组各10人参加跳绳测试，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组跳绳测试成绩的（???）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了方差的意义，根据方差越小，数据波动越小，越稳定，解答即可．

【详解】根据方差越小，数据波动越小，越稳定，

故选D．

4.下列图象中，不能表示y是x的函数的是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】分析：依据函数的定义进行判断即可．

详解：A．取一个x有两个y值与之相对应，故A错误，与要求相符；

B．取一个x有一个y值与之相对应，故B正确，与要求不相符；

C．取一个x有一个y值与之相对应，故C正确，与要求不相符；

D．取一个x有一个y值与之相对应，故D正确，与要求不相符．

故选A．

点睛：本题主要考查的是函数的概念，掌握函数的概念是解题的关键．

5.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为（千米），速度为（千米/分），时间为（分）下列函数图象能表达这一过程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】因为小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照各选除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，综合分析选出正确答案．

【详解】解：∵400×5＝2000（米）＝2（千米），

∴小刚以400米/分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米，

而选项A与B中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，

故排除选项A与B；

又∵回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，

∴排除选项D，

故选：C．

【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是理解函数图象的意义．

6.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0,0），把点（0,0）向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的点的坐标为（2,3），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

【详解】∵函数y=x2的图象的顶点坐标为，将函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，

∴平移后，新图象的顶点坐标是．

∴所得抛物线的表达式为．

故选B．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后形状不变，故不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

7.矩形不具有的性质是（）

A.对边平行且相等 B.对角线相等

C.四角相等 D.对角线互相垂直

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了矩形的对角线的性质．根据矩形的性质分别分析各个选项，从而得到答案．

【详解】解：对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故D选项符合题意，

故选：D．

8.下列命题中，真命题是（）

A.有两边相等的平行四边形是菱形

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.四个角相等的菱形是正方形

D.两条对角线互相垂直且相等的四