广东省湛江市吴川市第一中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

2022-2023学年度第一学期期末考试

九年级数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各数中是无理数的是（）

A. B.3.14 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】解：A、是有理数，故本选项错误；

B、3.14是有理数，故本选项错误；

C、是无理数，故本选项正确；

D、是分数，分数是有理数，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.平行四边形 B.等边三角形 C.圆 D.直角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．

【详解】A、平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、直角三角形不一定是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：C．

3.矩形具有而菱形不具有的性质是（）．

A.两组对边分别平行 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

【答案】B

【解析】

【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：

【详解】A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误，不符合题意；

B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确，符合题意；

C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误，不符合题意；

D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误，不符合题意．

故选B．

4.已知和是同类项，则式子的值是（）

A.1 B. C.0 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．

【详解】解：∵与是同类项，

∴，

∴，

∴，

故选A．

【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．

5.分式方程的解是（）

Ax＝3 B.x＝﹣3 C.x＝﹣1 D.x＝1

【答案】B

【解析】

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【详解】解：两边同乘，

得，

解得，

经检验，是原方程的根，

故选：B．

【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键，注意验根．

6.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则AC的长为（）

A.9 B.7 C.6 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得，然后利用比例性质求EC和AC的值即可．

详解】解：根据DE//BC，则，即，

解得：EC=2，

则AC=AE+EC=4+2=6．

故选C．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了比例的性质．

7.如图，点时反比例函数图象上一点，过点分别作轴、轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据反比例函数的图象在第二象限可知，，再根据矩形面积是4可知，故可得出解析式．

【详解】解：点P是反比例函数图象上的一点，函数的图象在第二象限，

，

∵矩形面积是4可知，

∴反比例函数的解析式为：．

故选：D．

8.如图，在中，请根据尺规作图的痕迹，若，则的长为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了作垂线，垂直平分线的性质等知识．熟练掌握作垂线，垂直平分线的性质是解题的关键．

由作图过程可知：是线段的垂直平分线，根据，求解作答即可．

【详解】解：由作图过程可知：是线段的垂直平分线，

∴，

故选：C．

9.如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（）

A.40° B.5