广东省湛江经济技术开发区锦绣华景学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

锦绣学校2023-2024学年度第一学期九年级第一次月考试卷

试卷满分：120分时间：120分钟

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列现象属于旋转的是（）

A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程

C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

【答案】C

【解析】

【分析】根据旋转的性质，平移的概念结合实际情况即可求解．

【详解】解：、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故此选项错误；

、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故此选项错误；

、幸运大转盘转动的过程是旋转，故此选项正确；

、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故此选项错误；

故选：．

【点睛】本题主要考查旋转，平移的识别，掌握旋转的性质，即旋转前后图形的大小不变，平移的概念等知识是解题的关键．

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：A、是一元一次方程，不是一元二次方程，不符合题意；

B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意，

C、不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意；

D、是一元二次方程，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键．

3.若关于的方程有一个根为，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】把一个根为代入方程，即可求解．

【详解】解：∵关于的方程有一个根为，

∴，解得，，

故选：．

【点睛】本题主要考查运用一元二次方程的根求参数，掌握一元二次方程根据的代入计算求参数的方法是解题的关键．

4.抛物线的对称轴是直线（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查二次函数的性质，把解析式配成顶点式，即可得答案．

【详解】解：∵，

∴抛物线的对称轴是直线，

故选：A．

5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（?）

A且 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的判别式求解即可．

【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴，解得，

故选：C．

【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，解答关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与根的判别式的关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．

6.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出点M的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．

【详解】解：∵点与点关于原点对称，

∴，

∴点M的坐标为，

∴点M在第三象限．

故选：C．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．

7.如图在中，若点是的中点，，则（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆基本性质推出即可解决问题．

【详解】解：∵，

∴，

∴．

故选D．

【点睛】此题考查的是圆的基本性质,掌握等弧所对的圆心角相等是解决此题的关键.

8.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为()

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】连接OA，根据勾股定理求出AC，根据垂径定理解答即可．

【详解】解：连接OA，

在Rt△AOC中，AC＝＝＝4，

∵OC⊥AB，

∴AB＝2AC＝8，

故选：C．

【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．

9.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由二次函数的解析式可知，二次函数图象经过原点，则只有选项A,D可能正确，B,C不符合舍去，然后对A,D选项，根据二次函数的图象确定a和b的符号，然后根据一次函数的性质看一次函数图象的位置是否正确，若正确，说明它们可在同一坐标系内存在．

【详解】解：由二次函数的解析式可知，二次函数图象经过原点，则只有选项A,D符合，B,C不符合舍去，

A、由二次函数y=ax2+bx的图象得a＞0，再根据0得到b＜0，则一次函数y=ax+b经过第一、三、四象限，所以A选项正确；

D、由二次函数y=ax2+bx的图象得a＜0，再根据