广东省湛江霞山实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

湛江市霞山实验中学2022-2023学年度九年级上册期中考试

数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据“把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．”逐个判断即可

【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．是中心对称图形，故此选项符合题意；

C．不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D．不是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形定义，掌握中心对称图形定义是解答本题的关键．

2.下列事件不是随机事件的是（）

A.十字路口遇到红灯 B.掷一枚硬币正面朝上

C.打开电视，正在播放新闻节目 D.在只装有红球的袋中摸出1个球，是红球

【答案】D

【解析】

【分析】根据随机事件的定义：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，逐项判断即可．

【详解】解：A、该选项是随机事件，故不符合题意；

B、该选项是随机事件，故不符合题意；

C、该选项是随机事件，故不符合题意；

D、该选项是必然事件，故符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了随机事件和必然事件的定义，熟练掌握随机事件和必然事件的定义是解题的关键．

3.在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，则摸到红球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）；P（不可能事件）是解题的关键．根据概率公式计算，即可求解．

【详解】解：∵总共有4个球，其中红球有3个，

∴摸到红球的概率，

故选：A．

4.一元二次方程配方后可化为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先将6除以2，得到b的取值，再添加b2，为了保持式子大小不变，后面再减去b2，则等式左边变成了完全平方，剩余的常数移到等式右边即可．

【详解】解：

故选B

【点睛】本题考查配方法，掌握如何配方是本题关键．

5.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是

C.该函数的最大值是5 D.当时，y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象和性质．通过分析二次函数顶点式判断函数图象开口方向、顶点坐标、最值以及增减性即可求解．

【详解】解：中，

的系数为1，，函数图象开口向上，选项A说法错误，不符合题意；

函数图象的顶点坐标是，选项B说法错误，不符合题意；

函数图象开口向上，有最小值为5，选项C说法错误，不符合题意错误；

函数图象的对称轴为，时y随x的增大而减小；时，y随x的增大而增大，选项D说法正确，符合题意．

故选：D．

6.某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（）

A.x（x﹣1）＝21 B.x（x﹣1）＝21 C.2x（x﹣1）＝21 D.x（x＋1）＝21

【答案】B

【解析】

【分析】根据赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），个球队比赛总场数为，由此列出方程即可得．

【详解】解：由题意，每个队都要赛场，但两队之间只有一场比赛，

则可列方程为，

故选：B．

【点睛】本题考查了列一元二次方程，找准等量关系是解题关键．

7.一个等腰三角形底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（）

A.16 B.12 C.14 D.12或16

【答案】A

【解析】

【分析】通过解一元二次方程求得等腰三角形的两个腰长，然后求该等腰三角形的周长．

【详解】解方程，得：或，

若腰长为3，则三角形的三边为3、3、6，显然不能构成三角形；

若腰长为5，则三角形三边长为5、5、6，此时三角形的周长为16，

故选A．

【点睛】此题考查三角形三边关系，等腰三角形的性质，解一元二次方程-因式分解法，解题关键在于掌握运算法则

8.已知二次函数y＝（x﹣1）2+1，若点A（0，y1）和B（3，y2）在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是（）

A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y2 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征可求出y1与y2的值，再比较即可解题．

【详解】解：因点A（0，y1）和B（3，y2）在此函数图象上，

所以y1=1+1=2，y2=4+1=5

y1＜y2

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数