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2025年贵州省黔东南市初三年级2月份月考数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.四组数中:①1和1;②﹣1和1;③0和0;④﹣和﹣1,互为倒数的是()
A.①② B.①③ C.①④ D.①③④
2.如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于()
A.42° B.28° C.21° D.20°
3.下列判断错误的是()
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形
C.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D.四条边都相等的四边形是菱形
4.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()
A.90° B.60° C.45° D.30°
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,则AE的值是()
A. B. C.6 D.4
6.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使?ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是()
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y=kx(k<0)的图象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3
A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y2<y1D.y3<y1<y2
8.用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,从正面看到的图形是()
A. B. C. D.
9.如果-a=-a
A.a0 B.a≥0 C.a≤0 D.a0
10.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=45°,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,则∠DAE=______.
12.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是直线BC,AB上的两个动点,AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,连接PF,PD,则PF+PD的最小值是____.
13.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心在x轴上,且经过点A(m,﹣3)和点B(﹣1,n),点C是第一象限圆上的任意一点,且∠ACB=45°,则⊙P的圆心的坐标是_____.
14.阅读下面材料:
数学活动课上,老师出了一道作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”
小艾的作法如下:
(1)在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧.
(2)在直线l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧.
(3)两弧分别交于点P和点M
(4)连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求.
老师表扬了小艾的作法是对的.
请回答:小艾这样作图的依据是_____.
15.计算:____________
16.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
561
560
561
560
方差s2(cm2)
3.5
3.5
15.5
16.5
根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择_____.
17.若关于x、y的二元一次方程组的解是,则关于a、b的二元一次方程组的解是_______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)解不等式,并把它的解集表示在数轴上.
19.(5分)有一个二次函数满足以下条件:①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(x1,y1)(点B在点A的右侧);②对称轴是x=3;③该函数有最小值是﹣1.
(1)请根据以上信息求出二次函数表达式;
(1)将该函数图象x>x1的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3,y3)、D(x4,y4)、E(x5,y5)(x3<x4<x5),结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围.
20.(8分)如图,已知点、在直线上,且,于点,且,以为直径在的左侧作半圆,于,且.
若半圆上有一点,则的最大值为________;向右沿直线平移得到;
①如图,若截半圆的的长为,求的度数;
②当半圆与的边相切
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