2022-2023学年山西省太原师范学院附中高二（下）学业水平数学试卷.docxVIP

2022-2023学年山西省太原师范学院附中高二(下)学业水平数学试卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.(5分)已知集合A=[3,7),B=(4,8],则AuB=()

A.[3,8]B.[4,7]C.(3,8)D.(4,7)

2.(5分)(3

A.10-6iB.10+6iC.8-6iD.8+6i

3.(5分)命题?x

A.?x∈R,x

D

4.(5分)已知向量a=11

A.(3,0)B.(3,1)C.(5,0)D.(5,1)

5.(5分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x0时,f(x)=x-2,则f(-3)=()

A.1B.-1C.5D.-5

6.(5分)函数y=

A.12B.2C.22

7.(5分)某学校新建的天文观测台可看作一个球体，其半径为3m.现要在观测台的表面涂一层防水漆，若每平方米需用0.5kg涂料,则共需要涂料(单位:kg)()

A.1.5πB.4.5πC.6πD.18π

8.(5分)已知tanα-

A.12B.-12

9.(5分)log27

A.2B.32C.1D.

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10.(5分)函数fx

11.(5分)已知向量a=34,b=4m

A.3B.4C.5D.6

已知向量a=34,b=4m,

A.3

B.4

C.5

D.6

12.(5分)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,f(-x-1)=f(-x+1),当x∈(0,1)时,f(x)=4x-3,则fl

A.15B.-45C.1D.-

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

1.(5分)函数fx=x

2.(5分)函数y=x2+

3.(5分)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{2,3}中随机选取一个数为b,则ba的概率为.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{2,3}中随机选取一个数为b,则ba的概率为.

4.(5分)函数fx=e

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

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1.(10分)已知函数fx

1.(10分)已知函数fx=Asinωx

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)当x∈

2.(12分)某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的帮扶方案，研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如图所示.

2.(12分)某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的帮扶方案，研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如图所示.

(1)求a的值;

(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值；

(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人,则在[4000,6000)的居民有多少人.

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3.(12分)已知箱子内有6张大小相同的卡片，其中2张金卡，4张银卡，从中不放回地依次随机抽取2张，求下列事件的概率

(1)A=“第二次抽到金卡”;

(2)B=“至少抽到一次金卡”.

4.(12分)在△ABC中,

(1)求△A

(2)求c及sinA的值.

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5.(12分)如图,在四棱锥.P

5.(12分)如图,在四棱锥.P-ABC

(1)求证:PD||面AEC;

(2)求证:平面AEC⊥平面PDB.

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6.(12分)当前新冠肺炎疫情防控形势依然严峻，要求每个公民对疫情防控都不能放松.科学使用防护用品是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径.某疫情防护用品生产厂家年投入固定成本150万元，每生产xx∈N)万件，需另投入成本C(x)(万元).当年产量不足60万件时，Cx=12x

(1)求出年利润L(x)(万元)关于年产量xx

(2)年产量为多少万件时，该厂在这一防护用品生产中所获利润最大?并求出利润的最大值.

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