观察抽象课件苏科版七年级数学上册.pptx

执教：张二平

苏科版七年级数学上册

5.1观察抽象

教学目标

1.通过观察生活中的大量物体,认识基本几何体.

2.通过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征,

体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别.

重点：能识别生活中常见的几何体,并能对它们进行

正确的分类；知道图形是由点、线、面构成

及面有直的，也有曲的.

难点：识别生活中常见的儿何体，能对它们进行

正确的分类,学生空间观念的形成。

一、情境引入：

几何之美在自然界中无处不在。

从满月中

看到了圆

在蜂巢中看到了

正六边形

桥梁造型中包含

图形的位置关系

剪纸艺术中的

轴对称、旋转

几何是想象和创造的源泉。

二、探究新知：

小学里，我们已经认识了一些几何体与平面图形，它们源自

对现实世界的抽象。

在下图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形?

长方体

圆柱

球

尝试：

把图中的物体与相应的几何体用线连接。

观察图中的建筑物，可抽象出四棱锥、四棱柱等不同的几何体，几何体是由若干个面围成的封闭图形，相邻两个面的公共边称为棱，棱与棱的交点称为顶点。

点(point)、线(line)、面(surface)是构成几何体的基本要素。

探究活动：

数一数下面的几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点把结果填入表格，每个几何体的面数、棱数、顶点数之间有怎样的数量关系?有什么规律?

例题讲解：

例1、请将下列几何体进行分类，并说出分类的依据。

解：如果按“柱、锥、球”分：

①③⑥是柱体，②④是锥体,⑤是球体。

如果按组成几何体的面是否有曲面分：

①②⑤是一类，组成它们的面中都有曲面的；

③④⑥是一类，组成它们的各面都没有曲面．

如果按有无顶点分：

①⑤是一类，没有顶点;

②③④⑥是一类，有顶点。

例2、如图是一个用铁丝制成的直六棱柱模型,它的底面边长都是5cm,侧棱长都是4cm,观察这个模型,解答下列问题：

(1)这个直六棱柱有多少个面?它们分别是什么基本图形?

(2)这个直六棱柱有多少条棱?它的所有侧面的面积之和是多少?

(2)这个直六棱柱有6x3=18(条)棱，

它的所有侧面的面积之和是

5x4x6=120(cmm2)

解：(1)这个直六棱柱有8个面，

其中2个底面是六边形，

6个侧面是长方形。

三、独立训练

1.下列棱柱中，和九棱锥的棱数相等的是（）

A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱

2.下面的立体图形中,有五个面的是（）

A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱

3.一个正方体锯掉一个角后,剩下几何体的顶点

个数是（）

A.7B.8C.9D.7或8或9或10

5.数一数，下面的几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点?它们的个数是否满足你在本课探究栏目中发现的规律?

4.用一个平面去截长方体，其截面的边数不可能是（）

A、4B、5C、6D、7

合作交流：

将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)～(5)的几何体，

这些几何体可以看作是多面体。如果把一个多面体的顶点数记为V,面数记为F,棱数记为E，(1)请完成下表:

(2)V,F.E之间的数量关系是 。

(3)(2)中的结论对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,所以上述关系式叫作欧拉公式.

根据欧拉公式,想一想,是否存在一个多面体,它有10个面、30条棱和20个顶点?

四、拓展提高

.如图,将正方体的表面全涂上颜色.

(1)若把注方体的棱2等分,然后沿等分线切开,能够得到8个小正方体,设这些小正方体中,3个面涂有颜色的有a个,则a=；

(2)若把正方体的棱3等分,然后沿等分线切开,能够得到27个

小正方体,设这些小正方体中,3个面涂有颜色的有b个,

各个面都没有涂色的有c个,则b+c= ；

(3)若把正方体的棱4等分,然后沿等分线切开,能够得到64个

小正方体,设这些小正方体中,2个面涂有颜色的有d个,

各个面都没有涂色的有e个,则d+e= ；

(4)若把正方体的棱n等分,然后沿等分线切开,能够得到n3个

小正方体,设这些小正方体中,2个面涂有颜色的有e个,

各个面都没有涂色的有f个,则f+g= 。

五、总结反思

1、图形是由点、线、面构成的，面与面的相交得到线，

线与线相交得到点.

2、在图形世界中，一