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广东省湛江市雷州市2023-2024学年上学期期末
八年级数学试题
时间:120分钟满分120分
一、单选题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】题考查了轴对称图形及旋转图形的判断问题,掌握“如果沿某一条直线对折,左右两边能完全重合,则这个图形就是轴对称图形”是解题的关键.
【详解】解:A、不是轴对称图形;
B、不是轴对称图形;
C、是轴对称图形;
D、不是轴对称图形;
故选C.
2.以下列数据为三边长能构成三角形的是()
A.1,2,3 B.2,3,4 C.14,4,9 D.7,2,4
【答案】B
【解析】
【分析】利用三角形三边关系进行判定即可.
【详解】解:A、,不符合三角形三边关系,错误,不符合题意;
B、,成立,符合题意;
C、,不符合三角形三边关系,错误,不符合题意;
D、,不符合三角形三边关系,错误,不符合题意;
故选B.
【点睛】本题考查三角形三边关系,判定形成三角形的标准是两小边之和大于最大边,熟练掌握运用三角形三边关系是解题关键.
3.要使分式有意义,则应满足()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了分式有意义的条件,根据分式有意义的条件是分母不为0进行求解是解题的关键.
【详解】解:∵分式有意义,
∴,
∴,
故选C.
4.在平面直角坐标系中,与点关于轴对称的点的坐标是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了关于轴对称的点的坐标特征,根据关于轴对称的点的坐标特征解答即可.理解关于轴对称的点的坐标特征(横坐标不变,纵坐标变为相反数)是解答本题的关键.
【详解】解:在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标是.
故选:B.
5.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项,根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项的运算法则逐项判断即可,熟练掌握运算法则是解此题的关键.
【详解】解:A、,故原选项计算正确,符合题意;
B、,故原选项计算错误,不符合题意;
C、,故原选项计算错误,不符合题意;
D、,故原选项计算错误,不符合题意;
故选:A.
6.如图:在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则∠B=().
A.30° B.36° C.45° D.60°
【答案】B
【解析】
【分析】设∠B=x°,根据等边对等角分别求出∠BCA及∠A的度数,再根据三角形内角和得出方程,求解即可.
详解】解:设∠B=x°,
∵CD=DB,
∴∠BCD=∠B=x°,
∴∠CDA=∠B+∠BCD=2x°,
∵AC=DC,
∴∠A=∠CDA=2x°,
∵BC=BA,
∴∠BCA=∠A=2x°,
∵∠BCA+∠A+∠B=180°,
∴2x+2x+x=180,
解得:x=36°,
∴∠B=36°.
故选B.
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
7.下列说法正确的是()
A.两个面积相等的图形一定是全等形 B.两个等边三角形是全等形
C.若两个图形的周长相等,则它们一定是全等形 D.两个全等形的周长一定相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据全等图形的判定和性质,对每个选项进行判断,即可得到答案.
【详解】解:A、两个面积相等的图形,形状不一定相同,所以不一定是全等形,故A错误;
B、两个等边三角形,边长不一定相等,所以不一定是全等形,故B错误;
C、若两个图形的周长相等,形状不一定相同,所以它们不一定是全等形,故C错误;
D、两个全等三角形的对应边相等,所以周长一定相等,故D正确.
故选:D.
【点睛】本题主要考查了全等图形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握全等图形的定义和性质.
8.如图,在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交边,于点、,再分别以,为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线交边于点,若,,则的面积为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的性质,过点作于点,根据角平分线的性质得出,进而根据三角形的面积即可求解,掌握角平分线的性质是解题的关键.
【详解】如图,过点作于点,
∵,
∴,
根据题中作图可知:平分,
∴,
∵,
∴的面积为,
故答案为:.
9.若,则等于()
A.5 B.3 C.15 D.1
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查同底数幂除法的逆运算,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.利用同底数幂除
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