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2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测
七年级数学试卷
一、选择题
1.的相反数为()
A.5 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,逐一判断即可.
本题主要考查了相反数的定义.解决问题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数.正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.
【详解】的相反数为.
故选:B.
2.数a,b在数轴上的位置如图所示,那么下列四个数的大小关系是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用数轴上点的位置确定,且,然后比较大小即可.
【详解】解:由题可知:,且,
∴,
故选B.
【点睛】本题考查数轴,能利用数轴比较大小是解题的关键.
3.若与是同类项,则m等于()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【解析】
【分析】根据同类项的相同字母的指数相等的性质即可求解.
【详解】解:由与是同类项,
得,
解得.
故选:A
【点睛】本题主要考查同类项的性质,熟知同类项的相同字母的指数相等的性质是解题的关键.
4.下列方程:
①;②;③;④;⑤;⑥,
其中是一元一次方程的有()
A.2个 B.3个
C.4个 D.以上答案都不对
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元一次方程得定义:“只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程”判断即可.
【详解】解:①是一元二次方程,不符合题意;
②是二元一次方程,不符合题意;
③是一元一次方程,符合题意;
④是分式方程,不符合题意;
⑤是一元一次方程,符合题意;
⑥是一元一次方程,符合题意,
则是一元一次方程的有3个.
故选:B
【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义,熟知定义是解题的关键.
5.若∠A=40°,则∠A的补角为()
A.40° B.50° C.60° D.140°
【答案】D
【解析】
【分析】根据互补两角和为180°,即可求出∠A的补角的度数.
【详解】解:因为∠A=40°,
所以∠A的补角为:180°-∠A=140°.
故选:D.
【点睛】本题考查了补角的知识.掌握互为补角的两角之和为180度是解题的关键.
6.下面合并同类项正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即可.
【详解】解:A、和无法合并,计算错误;
B、,原式计算错误;
C、,原式计算错误;
D、,计算正确;
故选:D.
【点睛】此题考查了合并同类项的法则,掌握合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变是解题的关键.
7.若|a|=4,|b|=5,且ab<0,则a+b的值是()
A.1 B.﹣9 C.9或﹣9 D.1或﹣1
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析:∵|a|=4,|b|=5,且ab<0,
∴a=4,b=﹣5;a=﹣4,b=5,
则a+b=1或﹣1,
故选D.
8.把方程去分母正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母,据此进一步计算判断即可.
【详解】原方程两边同时乘以6可得:.
故选:A
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握相关方法是解题关键.
9.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则在这次买卖中,商家()
A.亏损8元 B.赚了12元 C.亏损了12元 D.不亏不损
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析:设第一件衣服的进价为x元,
依题意得:x(1+25%)=90,解得:x=72,
所以盈利了90﹣72=18(元).
设第二件衣服的进价为y元,
依题意得:y(1﹣25%)=90,解得:y=120,
所以亏损了120﹣90=30元,
所以两件衣服一共亏损了30﹣18=12(元).
故选C.
点睛:本题考查了一元一次方程的应用.解决本题的关键是要知道两件衣服的进价,知道了进价,就可求出总盈亏.
10.将一副三角板如图①的位置摆放,其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合,30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合(为点O).现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置,此时为25°,则()
A.15° B.20° C.25° D.30°
【答案】B
【解析】
【分析】由旋转的性质可得∠2+∠1+∠AOC=90°,即可求解.
【详解】解:如图②,
∵将30°直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置,
∴∠2+∠1
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