广东省肇庆市高新技术产业开发区大旺中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docx

2024届初三年级上学期

第二次月考数学试卷

说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时90分钟．

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、班别．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3.选择题每小题选出答案后，用2B铅管将答题卡上对应题目选项的答案信息涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答在试卷上的答案无效．

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不得使用铅笔或涂改液，否则答案无效．

5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）

1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念与识别．轴对称图形是沿着某条直线对折，图形两部分能够完全重合的图形，中心对称图形是绕某点，旋转180度后与自身重合的图形．

2.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】一元二次方程有三个特点：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程．

【详解】解：A.是一元一次方程，故不符合题意；

B.含有2个未知数，故不符合题意；

C.不是方程，故不符合题意；

D.是一元二次方程，故符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，象这样的方程叫做一元二次方程．

3.如图，点A、B、C是⊙O上，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为（）

A.40° B.80° C.120° D.160°

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆周角定理即可得出结论．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角是圆周角的两倍．

【详解】解：∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠AOB＝80°，

∴∠ACB＝∠AOB＝40°．

故选：A．

【点睛】此题考查了圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角是圆周角的两倍．

4.如图，AB是的直径，弦于点E，，，则（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据垂径定理推出，再利用勾股定理求出即可．

【详解】解：∵，AB是的直径，，

∴，

在中，，

故选：C．

【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理，根据垂径定理得出的长度是解题的关键．

5.已知二次函数y＝a(x－1)2＋3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是()

A.a≥0 B.a≤0 C.a＞0 D.a＜0

【答案】D

【解析】

【详解】：∵二次函数y=a（x-1）2+3，

∴该二次函数的对称轴为直线x=1，

又∵当x＜1时，y随x的增大而增大，

∴a＜0.

故选D．

【点睛】运用了二次函数的性质，解题的关键是明确在二次函数中，当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．

6.如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查旋转的性质，三角形内角和定理，根据旋转可得，，再求出，即可得到的度数．

【详解】∵将绕点逆时针旋转，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：A．

7.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据方程有两个不等的实数根，故＞0，得不等式解答即可．

【详解】试题分析：由已知得＞0，即（﹣3）2﹣4m＞0，

解得m＜．

故选B．

【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，本题属于基础题型．

8.的边经过圆心，与圆相切于点，若，则的大小等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】连接，根据圆周角定理求出，根据切线的性质得到，根据直角三角形的性质计算，得到答案．

【详解】