广东省肇庆市高新区华赋市实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

肇庆市华赋实验学校2022－2023学年度第一学期期中测试

九年级（数学科）试卷

一．选择题

1.下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．此题考查了轴对称图形和中心对称图形，将一个图形沿着某条直线翻折，直线两侧能完全重合的图形叫轴对称图形；将一个图形绕一点旋转180度后能与自身完全重合的图形叫中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题关键．

【详解】解：A.该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

B.该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

C.该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

D.该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；

故选：C．

2.一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根

【答案】C

【解析】

【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．

【详解】解：∵△=b2-4ac=1-8=-7＜0，

∴方程无实数根．

故选C．

【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程根的判别式的应用，解题关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．

3.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）

A. B.1 C.1或 D.0.5

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的解的定义以及一元二次方程的定义，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据一元二次方程的解的定义以及一元二次方程的定义进行作答即可．

【详解】解：因为x的一元二次方程的一个根是0，

所以把代入，

得，

解得，

因为，

即，

所以，

故选：A．

4.若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（）

A.（2，4） B.（－2，－4） C.（－4，2） D.（4，－2）

【答案】A

【解析】

【详解】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（－2，4）代入，得，

∴二次函数解析式为．

∴所给四点中，只有（2，4）满足．故选A．

5.对于函数的图像，下列说法不正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴是直线 C.最大值为0 D.与y轴不相交

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的性质求解．

【详解】解：，开口向下；故A正确；

对称轴为，故B正确；

开口向下，函数有最大值，时，最大值为0，故C正确；

时，，与y轴交于点；故D错误；

故选：D

【点睛】本题考查二次函数的图象和性质；掌握二次函数的性质是解题的关键．

6.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】关于原点的对称点的坐标特点：横、纵坐标都互为相反数，据此进行求解即可得到答案．

【详解】解：点关于原点的对称点的坐标是，

故选：C．

【点睛】本题考查了坐标系中关于原点对称的点的坐标关系，熟练掌握“关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数”是解题关键．

7.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式，顶点坐标是，对称轴是已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标．

【详解】解：是抛物线的顶点式，

根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为．

故选A．

【点睛】本题主要考查抛物线的顶点式，关键是要牢记抛物线的顶点式的特点．

8.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（??）

A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的定义求解即可．

【详解】解：A、y=3x-1是一次函数，不是二次函数，不符合题意；

B、y=ax2+bx+c，当时，不是二次函数，不符合题意；

C、s=2t2-2t+1是二次函数，符合题意；

D、y=x2+中不是整式，故y=x2+不是二次函数，不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练掌握二次函数的定义．二次函数定义：一般地，把形如（a、b、c是常数，且）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项．x为自变量，y为因变量．

9.如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（）

A.