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专题1.7带电粒子在连续场中的运动
【人教版】
【题型1残缺圆与直线运动综合】
【题型2残缺圆与类平抛综合】
【题型3连续场中的周期性问题】
【题型4交变场问题】
【题型5综合问题】
【题型6联系实际】
【题型1残缺圆与直线运动综合】
【例1】[CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称,CT扫描机可用于对多种病情的探
测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图,其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)
中M、N之间有一电子束的加速电场,虚线框内有匀强偏转磁场;经调节后电子束从静止开
始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到靶上,产生X射线(如图中带箭头的虚线所示);将
电子束打到靶上的点记为P点。则()
A.M处的电势高于N处的电势
B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
+3+
【变式1-1】(多选)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P和P,经电压为U
的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场
+
区域,如图所示。已知离子P在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中
+3+
运动时,离子P和P()
A.在电场中的加速度之比为1∶1
B.在磁场中运动的半径之比为2∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2
D.离开电场区域时的动能之比为1∶3
【变式1-2】如图甲所示,质量为m,带电荷量为-q的带电粒子在t=0时刻由a点以初速
度v垂直进入磁场,Ⅰ区域磁场的磁感应强度大小不变、方向周期性变化,如图乙所示(垂
0
直纸面向里为正方向);Ⅱ区域为匀强电场,方向向上;Ⅲ区域为匀强磁场,磁感应强度大
T0
小与Ⅰ区域相同均为B。粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过MN的时刻均为
0
2
整数倍,则:
(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少?
(2)若初始位置与第四次经过MN时的位置距离为x,求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初
始位置记为第一次经过MN)。
【变式1-3】如图所示,真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域,半径为R=0.5m,
5
磁场垂直纸面向里。在yR的区域存在沿-y方向的匀强电场,电场强度为E=1.0×10V/m。
6
在M点有一正粒子以速率v=1.0×10m/s沿+x方向射入磁场,粒子穿出磁场进入电场,速
q7
度减小到0后又返回磁场,最终又从磁场离开。已知粒子的比荷为=1.0×10C/kg,粒子
m
重力不计。
(1)求圆形磁场区域磁感应强度的大小;
(2)求沿+x方向射入磁场的粒子,从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。
【题型2残缺圆与类平抛综合】
【例2】如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿
y轴正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正
三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,
h)点,以大小为的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2
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