人教八上：专题六 无刻度直尺作图（含解析）.docxVIP

专题六无刻度直尺作图

1．横坐标和纵坐标的都是整数的点称为格点．如图，△ABC的顶点都是格点，M为AB上一点，仅用无刻度直尺完成下列画图．（保留作图痕迹）

(1)在图1中，先画△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，再在

(2)在图2中，先画△ABC的高CE，再在AE上画一点N，使∠NCE=∠BAC．

2．尺规作图：有一块土地形状是三角形，其中∠C=90°，∠B=30°．

(1)在图1中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙两家农户，要使这两家农户所得土地是面积相等的等腰三角形，请用无刻度直尺和圆规画出分法；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在图2中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请用无刻度直尺和圆规画出分法．（保留作图痕迹，不写作法）

3．如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A(?1,?1)，B(3,?2)，C(2,1)．

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(1)画出△ABC及关于y轴对称的△A

(2)分别写出点A，点B，点C的对应点A1，B1，

(3)请用无刻度直尺在网格内作出以AC为腰的等腰直角△ACD．（保留作图痕迹）

4．如图，是由边长为1的小正方形组成的9×6网格，△ABC的三个顶点都是格点，且AB=5．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，点M是边AB与网格线的交点，先作点M关于直线AC的对称点M′，再在AC上画点P，使∠APM=∠CPB

(2)在图2中，先找格点D，使AD⊥AB，再作△EBF≌△ABC，且点F在AB上，

5．如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A?3,3，B?4,?2，

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(1)直接写出△ABC的面积为______；

(2)已知点M为AC的中点，请作出点M关于y轴的对称点N，并写出点N的坐标______；

(3)作△ABC的高AH；

(4)在线段AC上作点P，使得∠CBP=45°．

6．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?2,4)，B(?5,1)，C(?1,1)．

(1)将△ABC先向右平移三个长度单位，再向下平移四个长度单位，则平移后的点A、B、C的对应点的坐标分别是（____，____），（____，____），（____，____）；

(2)画出△ABC关于直线y=?1（直线y上各点的纵坐标都为?1）对称的△A1B1C

(3)将△ABC向右平移五个长度单位，则△ABC扫过的面积是________（直接写出结果）．

7．如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，先画AD⊥AB，且AD=AB，再在AC上画点E，使∠AEB=∠ABC；

(2)在图2中，先画格点F，使得AF∥BC，画出射线AF，再在射线AF上画点P，使得

8．如图，在边长为1cm的小正方形组成的5×7网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点，已知点A的坐标为?3,3．

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(1)①在网格图1中标出x轴、y轴，并直接写出△ABC的面积是________．

②直接写出点B关于直线l（直线l上点的纵坐标都是1）的对称点B′

③并用三角板量出线段AC的长是________．

(2)用无刻度的直尺及所学的知识在给定网格图2中作图（保留作图痕迹）．

①作出△ABC的高线BH，并直接写出BH的长是________．

②在AC上确定一点P，使∠CBP=45°．

9．如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写作法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

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(1)在图1中，作出△ABC关于直线l对称的△A

(2)在图2中，作出△ABC的高CH；

(3)在图3中，在边AC上找到点D，使得∠ABD=45°；

(4)在图4中，在△ABC内部找一点P，使得S△ABP

10．如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、D都是格点，点P是线段AB上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

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(1)在图1中，画出△ABC的中线AM和高线BN；

(2)在图2中，在边AC上取一点E，使得∠ABE=45

(3)在图3中，在线段AD上取一点Q，使得AQ=AP．

11．如图，A、B、C是正方形网格图中的格点，直线m上各点的横坐标都为1，请用无刻度尺在给定的网格图中按要求作图，保留作图痕迹．

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(1)画出AB的中点D；

(2)画出三角形ABC关于直线m对称的三角形A1

(3)点M在线段AC上，画出点M关于直线m的对称点M