第3次考试试题（参考答案） (1).pdf

参考答案

一．选择题

ADBBBBDC

二．多选题

ADBCBCD

三．填空题

3

12__1___;13__60__;14______

5

四．解答题

15．

解：（1）因为（2），

flog(2)log(54)log(2)01

=+a−−a=+−

333

解得a1．………………………2分

所以f(x)log(x1)log(52x)，

=+−−

33

x+10



由题意可得，………………………4分

−x

520



5

解得−1x，

2

5

故f(x)的定义域为(−1,)．……………………6分

2

（2）不等式f(x)1等价于log(x+1)−log(5−2x)1，

33

即log(x+1)log(5−2x)+log3log[3(5=−2x)]，…………8分

3333

由于ylogx在(0,+∞)上单调递增，

3

x+−x

13(52)



则x+，…………………………10分

10



−

52x0



5

解得2x，

2

5

故不等式f(x)1的解集为(2,)．…………13分

2

方法二：

不等式f(x)1等价于log(x+1)−log(5−2x)1，

33

第1页（共8页）

x+1

即log3log33，…………………………8分

5−2x

由于ylogx在(0,+∞)上单调递增，

3

x10

+



x+1

则3，…………………10分

5−2x

52x0

−

5

解得2x，