山东省淄博市沂源县第二中学高二下学期期中考试数学试题（含简单答案）.docxVIP

（2024版）

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沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试

数学试卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名?班级?考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上．写在木试卷上无效．

第I卷（选择题）

一?单选题（共8小题，每题5分，共40分）

1.记等差数列的前n项和为.若，，则（）

A.49 B.63 C.70 D.126

2.小明设置六位数字的手机密码时，计划将自然常数…的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码.若排列时要求相同数字不相邻，且相同数字之间有一个数字，则小明可以设置的不同密码种数为（）

A.24 B.16 C.12 D.10

3.记为等差数列的前项和，若，则（）

A.20 B.16 C.14 D.12

4.甲，乙，丙，丁四位师范生分配到A，B，C三所学校实习，若每所学校至少分到一人，且甲不去A学校实习，则不同的分配方案的种数是（）

A.48 B.36 C.24 D.12

5.已知函数，则（）

A. B. C. D.

6.已知数列是公比为2的等比数列，且，则等于（）

A.24 B.48 C.72 D.96

7.若函数在区间上单调递增，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

8.已知数列的前n项和，将依原顺序按照第n组有项的要求分组，则2024所在的组数为（）

A.8 B.9 C.10 D.11

二?多选题（共3小题，每题6分，共18分．全部选对的6分，部分选对的部分分，有选错的的0分）

9.已知为函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则（）

A有个极值点

B.是的极大值点

C.是的极大值点

D.在上单调递增

10.已知等比数列的公比为q，前项和为，若，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

11.已知为等差数列，前n项和为，，公差，则（）

A.

B.当或6时，取得最小值为30

C.数列的前10项和为50

D.当时，与数列共有671项互为相反数．

第II卷（非选择题）

三?填空题（共3小题，每题5分，共15分）

12.第40届潍坊国际风筝会期间，某学校派人参加连续天的志愿服务活动，其中甲连续参加天，其他人各参加天，则不同的安排方法有______种．（结果用数值表示）

13.已知等比数列的前项和为，且，，数列的公比______．

14.已知定义在上的函数，为的导函数，定义域也是R，满足，则_______.

四?解答题（共5小题，共77分．解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤）

15已知数列．求：

（1）数列通项公式；

（2）数列的前项和的最大值．

16.已知数列的首项，且满足．

（1）证明：为等比数列；

（2）已知，为的前n项和，求．

17.已如曲线在处的切线与直线垂直.

（1）求的值；

（2）若恒成立，求的取值范围.

18.某城镇在规划的一工业园区内架设一条16千米的高压线，已知该段线路两端的高压线塔已经搭建好，余下的工程只需要在已建好的两高压线塔之间等距离的再修建若干座高压电线塔和架设电线．已知建造一座高压线电塔需2万元，搭建距离为x千米的相邻两高压电线塔之间的电线和人工费用等为万元，所有高压电线塔都视为“点”，且不考虑其他因素，记余下的工程费用为y万元．

（1）试写出y关于x函数关系式．

（2）问：需要建造多少座高压线塔，才能使工程费y有最小值？最小值是多少？（参考数据：）

19.已知函数

（1）讨论函数在区间上的单调性;

（2）证明函数区间上有且仅有两个零点.

沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试

数学试卷简要答案

第I卷（选择题）

一?单选题（共8小题，每题5分，共40分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

二?多选题（共3小题，每题6分，共18分．全部选对的6分，部分选对的部分分，有选错的的0分）

【9题答案】

【答案】ABD

【10题答案】

【答案】BC

【11题答案】

【答案】AC

第II卷（非选择题）

三?填空题（共3小题，每题5分，共15分）

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

四?解答题（共5小题，共77分．解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤）

【15题答案】

【答案】（1）；

（2）28

【16题答案】

【答案】（1）证明略

（2）1048

【17题答案】

【答案】