湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题.docx

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湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信出支3元应表示为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列各单项式中，与是同类项的是（????）

A． B． C． D．

4．下列变形中，不正确的是（）

A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b

C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b

5．下列方程中，解为的一元一次方程是（????）

A． B． C． D．

6．如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（????）

A． B． C． D．

7．在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（????）

A． B． C． D．

8．A、B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：

甲：；????乙：；

丙：；????????丁：

其中正确的是（????）

A．甲和乙 B．甲和丙 C．丙和丁 D．乙和丁

9．如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上和分别对应数轴上的数和3，那么刻度尺上对应数轴上的数为（????）

A． B． C． D．

10．幻方，又称纵横图．如图1是由数字1~9九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则P处应该填的数字是（????）

A．－1 B．0 C．1 D．2

二、填空题

11．；；．

12．用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为．

13．单项式的系数是，次数是．

14．关于x的一元一次方程的解为，则．

15．已知，那么代数式的值是．

16．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第6个图案需要棋子的个数为．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)

18．小华同学准备化简：算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号．

(1)如果“□”是“+”，请你化简；

(2)已知当时，的结果是，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．

19．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多余的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（）

0

(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，电费元/度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？

20．已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)探索与的关系，并用等式把它们表达出来．

21．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B，从B到A记为：B→A，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

(1)图中A→C（___，___），C→B（__，___）；

(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程．

(3)若图中另有两个格点M、N，且M→A，M→N，则A→N应记为什么？直接写出你的答案．

22．如图1是某月的月历

如图2所示的三种方格框（方格框①、方格框②、方格框③），可以框住日历中的三个数，设被这三种方格框框住的三个数中最大的数都为x．

(1)请用含x的式子表示：

第①个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；

第②个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；

第③个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；

(2)设第①个方格框中三数之和为，第②个方格框中三数之和为，第③个方格框中三数之和为，是否存在这样的x，使得？若能，请求出，，的值；若不能，请说明理由．