湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．-2的倒数是（）

A．-2 B． C． D．2

2．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为．把这个数用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．单项式的系数与次数分别是（????）

A．，5 B．，6 C．，6 D．，5

4．向东走7km记作+7km，那么-5km表示（????）

A．向北走5km B．向南走5km

C．向西走5km D．向东走5km

5．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．苹果原价是每千克元，现按原价的8折出售，则现售价是每千克（????）

A．元 B．元 C．元 D．元

7．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（????）

A．和 B．和 C．和 D．和

8．有理数，在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论错误的是（????）

??

A． B． C． D．

9．若，且，则的值是（????）

A．3 B．7 C．或5 D．3或7

10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第一幅图形中“●”的个数为，第二幅图形中的“●”个数为，第三幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（????）

??

A．31 B．30 C．29 D．28

二、填空题

11．2023的相反数是．

12．温度由上升7℃是．

13．1.804精确到百分位的结果是．

14．多项式是次项式，常数项是．

15．已知一个两位数的个位上的数是，十位上的数是，再把这个两位数的个位与十位上的数交换位置，所得的新两位数记为，则．（用含，的式子表示）

16．下列四个说法：①如果大于，那么的倒数小于的倒数；②若为任意有理数，则；③多项式的值与，都无关；④若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则一定是四次整式．其中正确的是．（填写序号）

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．计算：

(1)

(2)

19．解答下列各题

(1)请把下列各数填入相应的集合中：

，，，，，．

正分数集合：_________________________…；

整数集合：_________________________…；

负数集合：_________________________…．

(2)在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“”号连接．

??

20．先化简，再求值：，其中，．

21．“奶油草莓”是武汉某一草莓基地的一大特产，现有20筐草莓，以每管10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值（单位：千克）

筐数

1

4

2

3

2

8

(1)20筐草莓中，与标准质量差值为千克的有________筐，最重的一筐重________千克；

(2)与标准重量相比，20筐草莓总计超过多少千克或不足多少千克？

(3)若草莓每千克售价40元，则出售这20筐草莓可卖多少元？

22．阅读材料：我们知道，，类似地，若把看成一个整体，则．

“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

(1)把看成一个整体，合并：________；

(2)已知，则的值为________；

(3)已知，．

①________；②求的值．

23．阅读材料，解答以下问题：

幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”，即现在的三阶幻方．例如图1就是一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都为15，这个和称为幻方和，正中间的数5称为中心数．

(1)如图1，幻方和是中心数的________倍；

(2)如图2，已知幻方和是18，，，请利用（1）的结论，直接写出的值；

(3)如图3，，，，，，是含字母的整式，且，．

??

①若，求整式（用含的式子表示）；

②若，幻方和是，且，均为常数，求和的值．

24．已知，两点在数轴上对应的有理数分别为，，且，满足：．

(1)则________；________；

(2)定义：若点为数轴上，两点之间一点，且到，两点的距离满足：其中一个距离是另一个距离的2倍，则称为，两点的“友好点”．

①求，两点的“友好点”在数轴上对应的有理数；

②点以每秒4个单位长度的速度从点出发，沿数轴向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿数轴向右运动，当点、相遇则停止运动．设运动时间为秒，若整个运动过程中，，，三点中有一点是另两点的“友好点”，求值．

答案第=