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好好学习天天向上
一、和差问题：
已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。和差问题的
解题规律为：小数加上两数差就是大数，两数和加上两数差便是大数的2倍；大数减去两数差就是小数，
两数和减去两数差是小数的2倍。因此，用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数
和减去两数差，再除以2，就可求出小数。
公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数
例题：1.明明星期天上街买衣服，花75元买了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，明明买上
衣花（）元
解设：上衣x元，则裤子（x-15）元
依题意可得：x+(x-15)=75
2x=90
X=45
x-15=30
2.在期末数学考试中，甲乙成绩之和为184分，乙丙成绩和为187分，丙丁成绩和为188，甲比丁多一
分，问甲乙丙丁各得多少分
解题思路：
187-184=3分丙比甲多三分解设：乙x分，则甲（184-x）分，丙（187-x）
188-187=1分丁比乙多1分分，丁为（188-187+x）分
因为甲比丁多一分，则：甲比乙多2分，丙比乙多则：184-x-1=188-187+x
3+2=5分2x=182
（184+2）÷2=93分甲的分数x=91
184-x=93
93-2=91分乙的分数
187-x=96
91+5=96分丙的分数
188-187+x=92
91+1=92分丁的分数答：甲93分，乙91分，丙96分，丁92分
训练中心：
1.小兰期末考试语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问小兰语文（）分，数学（）分。
2.学校做扫除，张娟和陈凡一共擦玻璃31块，又知张娟比陈凡少擦9块，张娟、陈凡各擦玻璃
（）、（）块。
3.甲筐内有苹果30千克，乙筐内有桔子若干千克，如果从乙筐取出12千克桔子，苹果就比桔子多12千
克，乙筐原有桔子（）千克。
4.今年弟弟16岁，哥哥20岁，当两人的年龄和是52时，弟弟（）岁。
5.王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，
足球比排球多5个，这三种球各买了多少个？6.无线电一厂、二厂共有工人864人，为了照顾
工人就近上班，从一厂调入二厂32名工人，这样
一厂工人人数还比二厂多48人，一厂、二厂原来
各有工人多少人？
二、和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。解答此类
用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅
速地列式解答。
公式：两数和÷倍数和=小数小数×倍数=大数或两数和－小数=大数
好好学习天天向上
例题：某校买了几支红铅笔和白铅笔，已知红铅笔和白铅笔的和是64支，红铅笔是白铅笔的3倍，求
两种铅笔各几支。
例题解说：解：设白铅笔为x（一倍数）支，那么红铅笔为3x
“红铅笔是白铅笔的3倍”表示白铅笔是一倍数，红支。
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