人教版高中数学精讲精练选择性必修二5.3.1 函数的单调性（精讲）（解析版）.pdfVIP

5.3.1函数的单调性（精讲）

考点一无参函数求单调区间

fxx2ex

【例1-1】（2022·广东·雷州市白沙中学高二阶段练习）函数的单调递减区间是（）

A．,3B．0,3C．3,0D．3,

【答案】A

xxx

fxex2ex3e

【解析】，

fx0fx,3

令，得x3，所以函数的单调递减区间是，故选：A.

fxlnxx

【例1-2】（2022·吉林·高二期末）函数的递增区间是（）

,01,,01,

A．B．和

C．1,D．1,

【答案】C

1

f(x)10x(0,)x1f(x)1,

【解析】由题设，且，可得，所以递增区间为.故选：C

x

【一隅三反】

132

fxxx

1．（2022·广西桂林·高二期末（文））函数的单调递减区间为（）

3

0，2，0，2，

A．B．

C．2，D．，0

【答案】A

2

fxx2xxx2

【解析】，

x0fx0fx

当x2，或时，，所以为增函数，

fx0fx

当0x2时，，为增函数，

故函数的单调递增区间为0,2.故选：A.

2

2xx2

2．（2022·福建·莆田一中高二期中）若函数f(x)x，则f(x)的一个单调递增区间是（）