人教版高中数学精讲精练选择性必修二5.2 导数的运算（精练）（解析版）.pdf

5.2导数的运算（精练）

1基本函数的求导

1．（2022·广西桂林·高二期末）求下列函数的导数.

1

y453

12xy＝x

(1)y＝x；(2)；(3)；(4)y＝3x；(5)y＝logx.

5

2

11435x1

yy

【答案】(1)y12x(2)5(3)yx(4)y3ln3(5)

x5xln5

【解析】(1)yx1212x11

1454

y4x4x5

(2)xx；

32

533

55

yxx5x

(3)；

xx

y33ln3

(4)；

1

ylogx

5

(5)xln5

2．（2022·湖南·高二课时练习）求下列函数的导数：

xx

(1)y＝sin；(2)y＝lgx;(3)y＝x·3x；(4)y＝2sincos.

222

14

3

【答案】(1)0(2)(3)x(4)cosx

xln103



【解析】(1)ysin1,则y′＝0.