人教版高中数学精讲精练选择性必修二5.1 导数的概念及意义（精练）（解析版）.pdf

5.1导数的概念及意义（精练）

1平均速度

2

1（2022·陕西·延安市第一中学）若函数f(x)xt，当1xm时，平均变化率为2，则m等于（）

A．5B．2C．3D．1

【答案】D

fmf12

【解析】由题得ym1m12，所以m1故选：D.

xm1m1

2fx

fxx11,1Δx

2．（2022·河北·高二期中）已知函数，则在上的平均变化率为（）

．2Δx．2Δx．．

ABC2D3

【答案】A

2

f1Δxf1Δx2Δx



fx1,1Δx

【解析】在上的平均变化率为：2Δx，

1Δx1Δx



故选：A

2fx

fxx3

3．（2022·河北·沧县中学高二阶段练习）某质点沿曲线运动的方程为（x表示时间，表

示位移），则该质点从＝到＝的平均速度为（）

x2x3

A．－5B．5C．－6D．6

【答案】A

f3f2

【解析】由题得该质点从x＝2到x＝3的平均速度为5．

32

故选：A．

yf(x)21,m

4．（2022·全国·高二课时练习）已知函数，其中f(x)x1，此函数在区间上的平均变化率

3

为，则实数的值为．

m__________

【答案】2

2