人教版高中数学精讲精练选择性必修二4.1 数列的概念（精讲）（原卷版）.pdf

4.1数列的概念（精讲）

考点一数列的概念及辨析

【例1】（2022·全国·高二课时练习）现有下列说法：

①元素有三个以上的数集就是一个数列；

②数列1，1，1，1，…是无穷数列；

③每个数列都有通项公式；

④根据一个数列的前若干项，只能写出唯一的通项公式；

⑤数列可以看着是一个定义在正整数集上的函数．

其中正确的有（）．

A．0个B．1个C．2个D．3个

【一隅三反】

1．（2022·云南·罗平县第一中学高二开学考试）下列有关数列的说法正确的是（）

A．同一数列的任意两项均不可能相同B．数列，0，2与数列2，0，是同一个数列

22

C．数列2，4，6，8可表示为2,4,6,8D．数列中的每一项都与它的序号有关

2．（2022·全国·高二课时练习）下列有关数列的说法正确的是（）

A．同一数列的任意两项均不可能相同

1001

B．数列，，与数列，，是同一个数列

11

C．数列1，3，5，7可表示为1,3,5,7

D．数列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列

3．（2022·广东）下列有关数列的说法正确的是（）

A．同一数列的任意两项均不可能相同

1001

B．数列，，与数列，，是同一个数列

11

C．数列1，3，5，7可表示为1,3,5,7

D．数列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列

考点二数列的通项与项互求

【例2-1】（2022·河南）已知一组数据2，5，10，17，26，…，按此规律可以得到第100个数为（）

A．9802B．9991C．10001D．10202

【例2-2】（2023·全国·高三专题练习）一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样

的数被称为三角形数.如图，根据前三个点阵图形的规律，第四个点阵表示的三角形数是（）

A．1B．6C．10D．20

【例2-3】（2022·山东烟台·高二期末）数列2，0，2，0，…的通项公式可以为（）

nn1

A．a11B．a221

nn

n1

n1

C．an2cosD．an2cos

22

【一隅三反】

n1

11

a