浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷 （含详解）.docVIP

2023-2024学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．要使在实数范围内有意义，x可以取的数是（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

2．用一个a的值说明命题“若a＞0，则”是错误的，这个a的值可以是（）

A．2 B．1 C． D．

3．一个多边形内角和的度数不可能的是（）

A．180° B．270° C．360° D．540°

4．已知某蓄电池的电压为定值，电流I与电阻R满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压是（）

A．24V B． C．11V D．38V

5．下列条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，BC＝AD

C．∠A＝∠C，AD∥BC D．AB∥CD，∠A＝∠B

6．若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则图象必经过另一点（）

A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）

7．在直角坐标系中，点A（1，a）和点B（b，﹣5）关于原点成中心对称，则a﹣b的值为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6

8．已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣m＝0的一个根是，则方程的另一个根是（）

A． B． C．1 D．﹣1

9．如图，一个转盘被分成4等分，每份内均标有数字，旋转这转盘5次，得到5个数字，经统计这列数的平均数为2，下列判断正确的是（）

A．中位数一定是2 B．众数一定是2

C．方差一定小于2 D．方差一定大于1

10．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，记菱形高线的长为h，则下列结论：①当P为BD中点时，则PE＝PF；②PE+PF＝h；③∠EPF+∠A＝180°；④若AB＝2，∠EPF＝60°，连结PC，则PE+PC有最小值为2；⑤若h＝2，∠EPF＝60°，连结EF，则S△PEF的最大值为．其中错误的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．计算的结果是．

12．若方程x2+mx+9＝0经配方法转化成（x﹣3）2＝0，则m的值是．

13．如图，AC是矩形ABCD的一条对角线，∠ACB＝α，依据尺规作图的痕迹，AF与EF的交点为F，则∠AFE的度数是（用α的代数式表示）．

14．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x＝．

15．《九章算术》中有如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？该问题的意思是：今有门不知其高和宽，有竿不知其长短，横放竿比门宽长出4尺，竖放竿比门高长出2尺，斜放竿与门对角线恰好相等，问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中门宽为尺．

16．两个边长分别为a，b（a＜b）的正方形按如图两种方式放置，图1中阴影部分的面积为m，图2中阴影部分的面积为n，则大正方形ABCD的面积为（用m，n的代数式表示）．

三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18～20题每题8分，第21～23题每题10分，第24题12分，共72分，各小题都必须写出解答过程）

17．（6分）解方程

（1）（x﹣2）2＝2；

（2）（2y﹣1）2+3（2y﹣1）＝0．

18．（8分）如图，P（x，y）是平面直角坐标系中的一点．

（1）用二次根式表示线段OP的长．

（2）若x＝，y＝，求OP的长．

19．（8分）设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个．若某工艺品厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名．

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人．

20．（8分）下表是从某校八年级150名女生中随机抽取的10名女生的身高统计表．

身高（cm）

154

158

161

162

165

167

人数

1

2

2

3

1

1

（1）依据样本估计该校八年级女生的平均身高．

（2）写出这10名女生身高的中位数和众数．

（3）请你依据这个样本，设计一个挑选40名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）．

21．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝AC，将△ABC补成一个矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形的另一边上．

（1）请用三角板画出一个矩形的示意图．

（2）若AB＝4，求出你所画矩形的面积．

22．（10分）为了促进销售、扩大市场占有