2022版高考数学二轮复习课时作业9.pdfVIP

课时作业(九)

一、选择题

1．(2021·合肥市第六中学高三模拟)若cos＝，则sin＝(D)

A．-B．-

C．D．

【解析】因为-α＋＝，

所以-α＝-，

所以sin＝cos＝，故选D.

2．已知sin(5π-α)＝3sin，则＝(C)

A．B．

C．-2D．-

【解析】由sin(5π-α)＝3sin，得sinα＝-3cosα，所以tanα＝-3，则＝＝＝＝-2.

故选C.

3．(2021·南山区校级期末)下列区间中，函数f(x)＝7sin单调递增的区间是(D)

A．B．

C.D．

【解析】对于函数f(x)＝7sin，令2kπ-≤x＋≤2kπ＋，求得2kπ-≤x≤2kπ＋，

可得函数的单调递增的区间是，k∈Z，故排除A、B、C，

由于是，k∈Z的一个子集，

故函数在上单调递增，故选D.

4．(2021·四川省绵阳南山中学高三模拟)将函数y＝2sin的图象向左平移个单位长度

得到函数y＝f(x)的图象，下列说法正确的是(D)

A．f(x)是奇函数

B．f(x)的周期是

C．f(x)的图象关于直线x＝-对称

D．f(x)的图象关于点对称

【解析】由题意可得

f(x)＝2sin＝2sin＝2cos2x，

对于A，函数y＝f(x)是偶函数，A错误；

对于B，函数y＝f(x)最小周期是＝π，B错误；

对于C，由f＝，则直线x＝-不是函数y＝f(x)图象的对称轴，C错误；

1

对于D，由f＝0，则是函数y＝f(x)图象的一个对称中心，D正确．故选D.

5．(2021·黑龙江佳木斯一中高三三模)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再将

所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数g(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞

0，ω＞0，|φ|＜π)的图象．已知函数g(x)的部分图象如图所示，则下列关于函数f(x)的

说法正确的是(D)

A．f(x)的最小正周期为

B．f(x)在区间上单调递减

C．f(x)的图象关于直线x＝对称

D．f(x)的图象关于点成中心对称

【解析】根据g(x)的部分图象，可得A＝2，·＝＋，∴ω＝2.

结合五点法作图，可得2×＋φ＝，

∴φ＝，故g(x)＝2sin.

由题意，把g(x)的图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位，

可得f(x)＝2sin＝2sin的图象，

故f(x)的最小正周期为，故A错误；

在区间上，3x-∈，f(x)没有单调性，故B错误；

令x＝，求得f(x)＝0，不是最值，f(x)的图象不关于直线x＝对称，故C错误；

令x＝，求得f(x)＝0，故f(x)的图象关于点对称，故D正确，故选D.

6．若将函数y＝3cos的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是(

A)

A．B．

C.D．