2015年转专业考试参考教材及课程大纲.doc

2015年转专业考试参考教材及课程大纲

参考教材

课程名称

教材名称

出版社

高等数学

（多学时）

1《高等数学》（上、下册）

2《高等数学》（上、下册）

1同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2007年第6版

2田立新主编，江苏大学出版社，2011年第2版

高等数学

（少学时）

《高等数学》（本科少学时类型）（第三版）（上、下册

同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2006年第3版

大学化学

《医学化学》（第一版）

朱卫华主编，江苏大学出版社，2014年版

英语

大学英语（基础I）

大学英语（基础II）

新核心大学英语（1、2）蔡基刚；上海交通大学出版社；第一版

大学语文

《新编大学语文》

《新编实用写作教程》

梁爱民；南京师范大学出版社2006年第一版

余良杰主编，南京师范大学出版社，2006年版。

素描

《应用结构素描》

刘孟编著，陕西人民美术出版社。

（一）高等数学（多学时）

教材：《高等数学》（上、下册），同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2007年第6版

《高等数学》（上、下册），田立新主编，江苏大学出版社，2011年第2版

课程的基本内容及要求

（一）函数、极限与连续

1．教学内容

（1）函数、初等函数；

（2）数列的极限、函数的极限及极限运算法则；

（3）无穷小与无穷大，无穷小阶的比较；

（4）极限存在准则、两个重要极限；

（5）连续的概念、运算及闭区间上连续函数性质。

2．基本要求

（1）理解函数的概念；

（2）知道函数奇偶性、单调性、周期性和有界性；

（3）理解复合函数的概念，了解反函数的概念；

（4）掌握基本初等函数的性质及其图形；

（5）会建立简单问题中的函数关系式；

（6）了解极限的概念（对极根的、定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出求N或或不作过高要求）；

（7）掌握极限四则运算法则；

（8）知道两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限；

（9）知道无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小替换方法解题（如求极限）；

（10）理解函数连续的概念；

（11）知道间断点的概念，并会判别间断点的类型；

（12）知道初等函数的连续性和在闭区间上连续函数的性质（最大最小值定理、有界性定理、介值定理和零点定理）。

（二）一元函数微分学

1．教学内容

（1）导数概念及求导法则（包括高阶导数，反函数求导、复合函数求导、隐函数求导及由参数方程所确定的函数的求导等求导方法）；

（2）微分概念、运算法则及微分在近似计算中的应用；

（3）相关变化率；

（4）微分中值定理（Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理）；

（5）未定型的极限（L’Hospital法则）；

（6）泰勒公式；

（7）导数在函数单调性、极值、最值问题上应用；

（8）导数在曲线凹凸、拐点、曲率问题上的应用；

（9）函数图形的描绘。

2．基本要求

（1）理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性、可微性与连续性之间的关系；

（2）会用导数描述一些物理量；

（3）掌握基本初等函数导数公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，了解一阶微分形式不变性；

（4）知道高阶导数的概念，会求初等函数的高阶导数；

（5）会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数；

（6）掌握罗尔（Rolle）中值定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理；

（7）了解柯西（Cauchy）中值定理和泰勒（Taylor）公式；

（8）理解函数极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法；

（9）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形（包括水平、铅直及斜渐近线），会求解较简单的最大值和最小值的应用问题；

（10）会用洛必达（L’Hospital）法则求不定式的极限；

（11）了解曲率的概念并会计算曲线的曲率。

（三）一元函数积分学

1．教学内容

（1）原函数、不定积分概念与性质；

（2）不定积分的换元积分法与分部积分法；

（3）有理函数与简单无理函数的不定积分；

（4）定积分的概念与性质；

（5）微积分基本公式（Newton-Leibniz公式），定积分的换元积分法与分部积分法；

（6）反常积分（广义积分）；

（7）定积分的应用。

2．基本要求

（1）理解不定积分、定积分概念与性质；

（2）掌握微积分基本公式，掌握不定积分、定积分的换元积分法与分部积分法；

（3）会求有理函数的及简单无理函数的积分；

（4）掌握定积分表示的变上限函数的求导方法。

（5）了解广义积分的概念及广义积分的计算；

（6）了解定积分的近似计算法；

（7）掌握定积分在几何（如面积、体积、弧长）问题中的应用。

（五）向量代数与空间解析几何

1．教学内容

（1）空间直角坐标系