河北省临西县重点中学2025届初三第四次模拟试题含解析.docVIP

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河北省临西县重点中学2025届初三第四次模拟试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.方程x2﹣4x+5=0根的情况是()

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根 D.没有实数根

2.=()

A.±4 B.4 C.±2 D.2

3.cos30°=()

A. B. C. D.

4.如图,直角坐标平面内有一点,那么与轴正半轴的夹角的余切值为()

A.2 B. C. D.

5.已知x=2﹣3,则代数式(7+43)x2+(2+3)x+3的值是()

A.0 B.3 C.2+3 D.2﹣3

6.的整数部分是()

A.3 B.5 C.9 D.6

7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的()

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

9.要使式子有意义,x的取值范围是()

A.x≠1 B.x≠0 C.x>﹣1且≠0 D.x≥﹣1且x≠0

10.下列运算正确的是()

A.a﹣3a=2a B.(ab2)0=ab2 C.= D.×=9

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.如图,A、B、C是⊙O上的三点,若∠C=30°,OA=3,则弧AB的长为______.(结果保留π)

12.如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论有_____.(填序号)

13.如图,正△ABC的边长为2,顶点B、C在半径为的圆上,顶点A在圆内,将正△ABC绕点B逆时针旋转,当点A第一次落在圆上时,则点C运动的路线长为(结果保留π);若A点落在圆上记做第1次旋转,将△ABC绕点A逆时针旋转,当点C第一次落在圆上记做第2次旋转,再绕C将△ABC逆时针旋转,当点B第一次落在圆上,记做第3次旋转……,若此旋转下去,当△ABC完成第2017次旋转时,BC边共回到原来位置次.

14.如图,将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置,AB=2,AD=4,则阴影部分的面积为_____.

15.如图①,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图②所示,当P运动到BC中点时,△PAD的面积为______.

16.如图,ΔABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)如图,某游乐园有一个滑梯高度AB,高度AC为3米,倾斜角度为58°.为了改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由58°减至30°,调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米)(参考数据:sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)

18.(8分)如图,已知AB是⊙O上的点,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠BAC.求证:CD是⊙O的切线;若∠D=30°,BD=2,求图中阴影部分的面积.

19.(8分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=14,AC=7,D是BC上一点,BD=8,DE⊥AB,垂足为E,求线段DE的长.

20.(8分)已知圆O的半径长为2,点A、B、C为圆O上三点,弦BC=AO,点D为BC的中点,

(1)如图,连接AC、OD,设∠OAC=α,请用α表示∠AOD;

(2)如图,当点B为的中点时,求点A、D之间的距离:

(3)如果AD的延长线与圆O交于点E,以O为圆心,AD为半径的圆与

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