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河北省迁安市重点名校2024-2025学年初三毕业班第二次统一检测试题数学试题试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计),A为人口,F,G为出口,其中直行道为AB,CG,EF,且AB=CG=EF;弯道为以点O为圆心的一段弧,且,,所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以10m/s的速度行驶,从不同出口驶出,其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示.结合题目信息,下列说法错误的是()
A.甲车在立交桥上共行驶8s B.从F口出比从G口出多行驶40m C.甲车从F口出,乙车从G口出 D.立交桥总长为150m
2.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字6、7、8、1.若转动转盘一次,转盘停止后(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),指针所指区域的数字是奇数的概率为()
A.12 B.14 C.1
3.如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是()
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x–h)2+k(a0)的图象可能是
A. B.
C. D.
5.如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是()
A. B. C. D.
6.如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,点C是⊙O优弧弧AB上一点,连接AC、BC,如果∠P=∠C,⊙O的半径为1,则劣弧弧AB的长为()
A.π B.π C.π D.π
7.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为()
A. B. C. D.
8.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是()
A.6πB.4πC.8πD.4
9.如图,点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点,则下列条件中不能判定AD∥BE的是()
A. B. C. D.
10.如图:将一个矩形纸片,沿着折叠,使点分别落在点处.若,则的度数为()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心在x轴上,且经过点A(m,﹣3)和点B(﹣1,n),点C是第一象限圆上的任意一点,且∠ACB=45°,则⊙P的圆心的坐标是_____.
12.同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为.
13.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表所示:
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
…
y
…
﹣8
﹣3
0
1
0
…
当y<﹣3时,x的取值范围是_____.
14.如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为.
15.如图,直线m∥n,以直线m上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线m,n于点B、C,连接AC、BC,若∠1=30°,则∠2=_____.
16.已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是_____.
17.如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正多边形的边数是.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某地一路段修建,甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做5天,再由甲、乙两队合作9天,共完成这项工程的三分之一.
(1)求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天?
(2)若甲队的工作效率提高20%,乙队工作效率提高50%,甲队施工1天需付工程款4万元,乙队施工一天需付工程款2.5万元,现由甲乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩余部分,在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程,则甲、乙两队至多要合作多少天?
19.(5分)如图1,抛物线y=ax2+bx+4过A(2,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C,过点C作x轴的平行线与抛物线上的另一个交点
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