河北省秦皇岛抚宁区台营区2024-2025学年初三“联测促改”活动数学试题含解析.docVIP

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河北省秦皇岛抚宁区台营区2024-2025学年初三“联测促改”活动数学试题

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.在-,,0,-2这四个数中,最小的数是()

A. B. C.0 D.-2

2.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()

A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺

3.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为()

A.125° B.75° C.65° D.55°

4.下列图案中,是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

5.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为()

A. B.8 C. D.

6.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是()

A. B. C. D.

7.二次函数y=﹣(x﹣1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为()

A. B.2 C. D.

8.已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是()

A. B.

C. D.

9.下列判断错误的是()

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线相互垂直平分的四边形是菱形

C.对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

D.对角线相互平分的四边形是平行四边形

10.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()

A.x=0 B.x=3 C.x≠0 D.x≠3

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.化简:a+1+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1)99=________.

12.二次函数的图象与x轴有____个交点?.

13.已知一个正数的平方根是3x-2和5x-6,则这个数是_____.

14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D是AB的中点,点E在边AC上,将△ADE沿DE翻折,使点A落在点A′处,当A′E⊥AC时,A′B=____.

15.在今年的春节黄金周中,全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元,比去年春节黄金周增长10.2%,将9260亿用科学记数法表示为_____________.

16.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2和5,圆心距为d,若⊙O1与⊙O2相交,那么d的取值范围是_________.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)一天晚上,李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当在点A处放置标杆时,李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处放置同一个标杆,测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.2m,已知标杆直立时的高为1.8m,求路灯的高CD的长.

18.(8分)某电器商场销售甲、乙两种品牌空调,已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%,用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台.求甲、乙两种品牌空调的进货价;该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售,其中甲种品牌空调的售价为2500元/台,乙种品牌空调的售价为3500元/台.请您帮该商场设计一种进货方案,使得在售完这10台空调后获利最大,并求出最大利润.

19.(8分)丁老师为了解所任教的两个班

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