2023年北京市初三二模数学试题汇编：用列举法求概率.docxVIP

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2023北京初三二模数学汇编

用列举法求概率

一、单选题

1．（2023·北京海淀·统考二模）投掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子向上一面的点数相同的概率是（????）

A． B． C． D．

2．（2023·北京平谷·统考二模）袋子里有2个红球1个白球，除颜色外无其他差别，随机摸取两个，恰好为一个红球一个白球的概率是（????）

A． B． C． D．

3．（2023·北京西城·统考二模）一个不透明的口袋中有3个红球和1个白球，这四个球除颜色外完全相同．摇匀后，随机从中摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的颜色相同的概率是()

A． B． C． D．

4．（2023·北京房山·统考二模）不透明的盒子中有三张卡片，上面分别写有数字“1，2，3”，除数字外三张卡片无其他差别．从中随机取出一张卡片，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机取出一张卡片，记录其数字，两次取出卡片上的数字的乘积是偶数的概率是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

5．（2023·北京顺义·统考二模）不透明的袋子中有四个完全相同的小球，上面分别写着数字，，，．随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，记录其数字，则两次记录的数字不相同的概率是______．

参考答案

1．B

【分析】首先列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与两个骰子的点数相同的情况，再根据概率公式求解即可．

【详解】列表得：

∵共有种等可能的结果，两个骰子向上一面的点数相同的有种情况，

∴两个骰子向上一面的点数相同的概率是：．

故选：B．

【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．此题比较简单，注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

2．C

【分析】用列表法分析所有可能出现的结果数与出现一红一白的可能数，再由概率公式计算即可．

【详解】解：列表如下：

红

红

白

红

／

红红

红白

红

红红

／

红白

白

白红

白红

／

由表可知：有可能出现的结果有6种出现一红一白的可能结果有4种，

∴恰好为一个红球一个白球的概率为．

故选：C．

【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求事件情况数与总情况数之比．

3．C

【分析】先利用树状图法得出两次摸球所有可能的结果，进而利用概率的计算公式求解即可．

【详解】画树状图得所有可能出现的结果数为∶

??

共有12种等可能的结果，两次摸出小球的颜色相同的有6种情况，

两次摸出小球的颜色相同的概率是：．

故选C．

【点睛】本题考查概率的意义和应用，掌握列表法和树状图法求概率是解题的关键．列表法和树状图法是求概率常用的方法，也是基本的方法．

4．D

【分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．

【详解】解：画树状图如下：

由树状图知，共有9种等可能结果，从中找到抽到的两张卡片上的数字乘积是偶数的有5种结果，

所以抽到的两张卡片上的数字乘积是偶数的概率为，

故选：D．

【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

5．

【分析】利用列表法求解所有等可能的结果有种，而两次记录的数字不相同的情况数有种，再利用概率公式从而可得结论．

【详解】解：列表如下：

一共有种等可能的结果，其中两次记录的数字不相同的情况有，，，，，，，，，，共种，

两次记录的数字不相同的概率是：

故答案为：

【点睛】本题考查的是利用画树状图或列表法求随机事件的概率，掌握画树状图法与列表法求概率是解题的关键．